Cần hướng dẫn hướng giải mấy bài khó hiểu

[astropop]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Giải hệ phương trình[TEX]\left{\begin{\sqrt{x+1}+\sqrt{7-y}=4}\\{\sqrt{y+1}+\sqrt{7-x}=4}[/TEX]

2. Cho đường tròn (C) : [TEX]x^2 + y^2 - 6x - 4y + 8 = 0[/TEX]. và điểm [TEX]A (\frac{11}{2};\frac{9}{2}) [/TEX]. Viết trình đường thẳng qua A và cắt (C) theo một dây cung có độ dài [TEX]\sqrt{10}[/TEX]

lời giải, sau khi làm thấy nó chuyển thành dạng viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn qua 1 điểm A

3. cho bất phương trình
[TEX]log_{2}x + log_{3}x \ < \ 1 + log_{2}x.log_{3}x[/TEX]



Lời giải bài 1 và 3 : http://diendan.hocmai.vn/showpost.php?p=1440899&postcount=2

4. giải hệ phương trình
[TEX]\left{\begin(\sqrt{x+1}-1)3^y=\frac{3\sqrt{4-x}}{x}\\{y+log_3x=1} [/TEX]
Lời giải: Biến đổi phương trình ở dưới, lắp vào phương trình trên
5. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm:
[TEX]\left{\begin{(x-2)^2+y^2=m}\\{x^2+(y-2)^2=m} [/TEX]
Lời giải: http://diendan.hocmai.vn/showpost.php?p=1444072&postcount=7
6. Giải hệ phương trình
[TEX]\left{\begin{C_{x+1}^{y+1} = C_{x+1}^{y}}\\{3C_{x+1}^{y}=5C_{x+1}^{y-1}}[/TEX]
Lời giải: biến đổi 2 pt trên và dưới, kq ra là x=6, y=3

Update thêm mấy bài nữa, các bạn vào chỉ mình hướng dễ hiểu chút, đừng nên giải hết để mình tự nghĩ sẽ "ngấm" lâu hơn

1. Cho hàm số [tex]y=\frac{x^2-2x+3}{x+1}[/tex]
Tìm [tex]m[/tex] để đường thẳng [tex] y=-2x+m[/tex] cắt đồ thị tại hai điểm [tex]A, B[/tex] sao cho [tex]AB<2[/tex]

2. giải hệ phương trình
[TEX]\left{\begin\sqrt{x+y}-\sqrt{3x+2y}=-1\\{\sqrt{x+1}+x-y=0} [/TEX]

 

[acsimet_91]

1. Giải hệ phương trình[TEX]\left{\begin{\sqrt{x+1}+\sqrt{7-y}=4}\\{\sqrt{y+1}+\sqrt{7-x}=4}[/TEX]

[TEX]DK : -1 \leq x,y \leq 7[/TEX]

[TEX]pt \Leftrightarrow \sqrt{x+1}-\sqrt{7-x}=\sqrt{y+1}-\sqrt{7-y}[/TEX]

Xét hàm : [TEX]f(t)=\sqrt{t+1}-\sqrt{7-t}[/TEX] trên [TEX][-1,7][/TEX]

[TEX]f'(t)={\frac{1}{2\sqrt{t+1}} + \frac{1}{2\sqrt{7-t}} > 0[/TEX]

\Rightarrow [TEX]f(t)[/TEX] đồng biến trên TXĐ.

Có [TEX]f(x)=f(y) \Rightarrow x=y[/TEX]

vậy nghiệm của pt là [TEX](x,y)=(a,a) [/TEX] với a thuộc [TEX][-1,7][/TEX]

3. cho bất phương trình

ĐK : [TEX]x> 0[/TEX]

[TEX]pt \Leftrightarrow (log_2x-1)(log_3x-1)>0[/TEX]

OK!

 

[astropop]

[TEX]DK : -1 \leq x,y \leq 7[/TEX]

[TEX]pt \Leftrightarrow \sqrt{x+1}-\sqrt{7-x}=\sqrt{y+1}-\sqrt{7-y}[/TEX]

Xét hàm : [TEX]f(t)=\sqrt{t+1}-\sqrt{7-t}[/TEX] trên [TEX][-1,7][/TEX]

[TEX]f'(t)={\frac{1}{2\sqrt{t+1}} + \frac{1}{2\sqrt{7-t}} > 0[/TEX]

\Rightarrow [TEX]f(t)[/TEX] đồng biến trên TXĐ.

Có [TEX]f(x)=f(y) \Rightarrow x=y[/TEX]

vậy nghiệm của pt là [TEX](x,y)=(a,a) [/TEX] với a thuộc [TEX][-1,7][/TEX]



ĐK : [TEX]x> 0[/TEX]

[TEX]pt \Leftrightarrow (log_2x-1)(log_3x-1)>0[/TEX]

OK!

[TEX]pt \Leftrightarrow (log_2x-1)(log_3x-1)>0[/TEX]
hình như nó là [TEX] (log_2x-1)(log_3x-1)<0[/TEX] chứ nhỉ

[TEX]pt \Leftrightarrow (log_2x-1)(log_3x-1)>0[/TEX]
hình như nó là [TEX] (log_2x-1)(log_3x-1)<0[/TEX] chứ nhỉ

bạn ui làm sao để viết đc các công thức toán học đây, vd như bình phương, lập phương, căn thức, phân số..................
2. Cách gõ công thức Toán, Vật lí, Hóa học

[TEX]DK : -1 \leq x,y \leq 7[/TEX]

[TEX]pt \Leftrightarrow \sqrt{x+1}-\sqrt{7-x}=\sqrt{y+1}-\sqrt{7-y}[/TEX]

Xét hàm : [TEX]f(t)=\sqrt{t+1}-\sqrt{7-t}[/TEX] trên [TEX][-1,7][/TEX]

[TEX]f'(t)={\frac{1}{2\sqrt{t+1}} + \frac{1}{2\sqrt{7-t}} > 0[/TEX]

\Rightarrow [TEX]f(t)[/TEX] đồng biến trên TXĐ.

Có [TEX]f(x)=f(y) \Rightarrow x=y[/TEX]

vậy nghiệm của pt là [TEX](x,y)=(a,a) [/TEX] với a thuộc [TEX][-1,7][/TEX]

Có vẻ như hơi thiếu gì đó, vì mình chỉ thấy có KQ (x,y)=(3,3) là phù hợp thôi mà

Có vẻ như hơi thiếu gì đó, vì mình chỉ thấy có KQ (x,y)=(3,3) là phù hợp thôi mà

uhm, chắc tại bạn ý chỉ gợi ý theo hướng đó nên theo hướng đó rùi giải típ sẽ ra x và y


astropop không được câu bài!
to duynhan1: sr mod, nhưng đang cần gấp ^^~~

 

[doigiaythuytinh]

[TEX]DK : -1 \leq x,y \leq 7[/TEX]

[TEX]pt \Leftrightarrow \sqrt{x+1}-\sqrt{7-x}=\sqrt{y+1}-\sqrt{7-y}[/TEX]

Xét hàm : [TEX]f(t)=\sqrt{t+1}-\sqrt{7-t}[/TEX] trên [TEX][-1,7][/TEX]

[TEX]f'(t)={\frac{1}{2\sqrt{t+1}} + \frac{1}{2\sqrt{7-t}} > 0[/TEX]

\Rightarrow [TEX]f(t)[/TEX] đồng biến trên TXĐ.

Có [TEX]f(x)=f(y) \Rightarrow x=y[/TEX]

vậy nghiệm của pt là [TEX](x,y)=(a,a) [/TEX] với a thuộc [TEX][-1,7][/TEX]

Acsime giải thiếu ^^
pt \Leftrightarrow [TEX]f(x) = f(y)[/TEX]
Hàm [TEX]f[/TEX] đồng biến nên [TEX]f(x)= f(y) \Leftrightarrow x=y[/TEX]
Thay vô 1 trong 2 pt của hệ đầu \Rightarrow [TEX]\sqrt{x+1} + \sqrt{7-x} = 4[/TEX]
..(giải ra)...
\Leftrightarrow [TEX]x= 3 \Rightarrow y=3[/TEX]

 

[acsimet_91]

Tớ chỉ định hướng thôi, các cậu muốn ra kết quả thì phải tự làm chứ.

3. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm:
[TEX]\left{\begin{(x-2)^2+y^2=m}\\{x^2+(y-2)^2=m} [/TEX]

[TEX]DK: m \geq 0[/TEX]

Xét đường tròn [TEX](C_1):(x-2)^2+y^2=m[/TEX] có tâm [TEX]I_1(2,0);R_1=\sqrt{m}[/TEX]

Đường tròn [TEX](C_2): x^2+(y-2)^2=m[/TEX] có tâm [TEX]I_2(0,2), R_2=\sqrt{m}[/TEX]
Hệ phương trình đã cho có nghiệm

\Leftrightarrow [TEX](C_1), (C_2)[/TEX] tiếp xúc hoặc cắt nhau

\Leftrightarrow [TEX]I_1I_2 \leq 2\sqrt{m }[/TEX]