Cần hướng dẫn BPT mũ

[maxqn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho bpt

[TEX]m9^{2x^2-x} - (2m+1).6^{2x^2-x}+m.4^{2x^2-x} \leq 0[/TEX]

Tìm m để bpt nghiệm đúng với mọi x thỏa [TEX]|x|\geq \frac12[/TEX]

Hướng mình là ntn
[TEX]bpt \ \Leftrightarrow mt^2 +(2m+1)t +m \leq 0 [/TEX]
[TEX](t= (\frac32)^{2x^2-x})[/TEX]
Xét [TEX]t \geq \frac32[/TEX] và [TEX]t \geq 1[/TEX]
Tới đây làm tiếp bđầu rối. Mong pà kon xem r hướng dẫn thử

Sẵn tiện cho hỏi bài này luôn
Giải pt
[TEX]4^x-2^{x+1} +2(2^x-1)\sin{(2^x+y-1)}+2=0[/TEX]
T giải ra r. Nhưng cũng muốn cho pà kon thảo luận, sẵn ktra kquả lun.

Pà kon giúp t há Tks nhìu

 

[tuyn]

Giải pt
[TEX]4^x-2^{x+1} +2(2^x-1)\sin{(2^x+y-1)}+2=0[/TEX]

[TEX]PT \Leftrightarrow [(4^x-2.2^x+1)+2(2^x-1)sin(2^x+y-1)+sin^2(2^x+y-1)]+[1-sin^2(2^x+y-1)]=0 \Leftrightarrow [2^x-1+sin(2^x+y-1)]^2+[1-sin^2(2^x+y-1)]=0 \Leftrightarrow \left{\begin{2^x-1+sin(2^x+y-1)=0}\\{1-sin^2(2^x+y-1)=0}[/TEX]

 

[tuyn]

Cho bpt
Tìm m để bpt nghiệm đúng với mọi x thỏa [TEX]|x|\geq \frac12[/TEX]

Hướng mình là ntn
[TEX]bpt \ \Leftrightarrow mt^2 -(2m+1)t +m \leq 0 [/TEX]
[TEX](t= (\frac32)^{2x^2-x})[/TEX]
Xét [TEX]t \geq \frac32[/TEX] và [TEX]t \geq 1[/TEX]
Tới đây làm tiếp bđầu rối. Mong pà kon xem r hướng dẫn thử

Vì [TEX]|x| \geq \frac{1}{2} \Rightarrow 2x^2-x \geq 0 \Rightarrow t \geq 1[/TEX]
[TEX]BPT \Leftrightarrow mt^2 -(2m+1)t +m \leq 0 \Leftrightarrow f(t)=\frac{t}{(t-1)^2} \geq m \forall t > 1[/TEX]
+)xét TH t=1 riêng ra