Cần hỏi !!!

[251295]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) CMR: Trong 1900 số tự nhiên liên tiếp có 1 số có tổng các chữ số chia hết cho 27.

2) CMR: [TEX]3n^4-14n^3+21n^2-10n[/TEX] chia hết cho 24 với mọi n thuộc Z.

 

[miko_tinhnghich_dangyeu]

trả lời nè!!^^

1) CMR: Trong 1900 số tự nhiên liên tiếp có 1 số có tổng các chữ số chia hết cho 27.

2) CMR: [TEX]3n^4-14n^3+21n^2-10n[/TEX] chia hết cho 24 với mọi n thuộc Z.

Giả sử 1900 số tự nhiên liên tiếp là :
n,n+1,....,n+1899
Trong 1000 số tự nhiên liên tiếp n,n+1,...,n+999có 1 số chia hết cho 1000 ,
Gỉ sử số đó là no có tân cùng = 3 chữ số 0 và giả sử tổng các chữ số của no là k
Khi đó 27 số no,no+1,..,no+9,no+99,....no+899
có tổng các chữ số lần lượt là k,k+1,...,k+26
trong tổng các số tự nhiên liên tiếp k,k+1,...,k+26có 1 số chia hết cho 27 (đpcm )

 

[miko_tinhnghich_dangyeu]

1) CMR: Trong 1900 số tự nhiên liên tiếp có 1 số có tổng các chữ số chia hết cho 27.

2) CMR: [TEX]3n^4-14n^3+21n^2-10n[/TEX] chia hết cho 24 với mọi n thuộc Z.

[TEX]3n^4-14n^3+21n^2-10n[/TEX]
cái này phân tích thành nhân tử
Bạn tự phân tích nhé . mình ngại qua !!^^thông cảm ha
sau khi phhân tích ta dc
[TEX]3n^4-14n^3+21n^2-10n[/TEX]
= n(n-1)(n-2)(3n-5)
=3(n+1)n(n-1)-8n(n-1)(n-2)
Từ đây ta thấy n(n-1)(n-2)là 3 số tự nhiên liên tiếp
Mà (8,3)=1
nên 8n(n-1)(n-2)chia hết cho 24 nhé
còn 3(n+1)n(n-1)thì ta có :tích (n+1)n(n-1)luôn tồn tại 2 số chẵn nên
(n+1)n(n-1) chia hết cho 8 (nếu bạn đang học phần này thì chắc chắn cái này biết rồi , khỏi phải c/m nhé )
tương tự thì 3(n+1)n(n-1) chia hết cho 24
-------Xong ---------------

 

[changbg]

1) CMR: Trong 1900 số tự nhiên liên tiếp có 1 số có tổng các chữ số chia hết cho 27.

2) CMR: [TEX]3n^4-14n^3+21n^2-10n[/TEX] chia hết cho 24 với mọi n thuộc Z.

[TEX]3n^4-14n^3+21n^2-10n[/TEX]
=[tex](n-2)(n-1)n(3n-5)[/tex]
nếu n chẵn thì hiển nhiên chia hết cho 3 và cho 8 ( tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hét cho 3 và tích 2 số chẵn liên tiếp chia hết cho 8)

nếu n =2k+1 thì 3n-5= 6k-2=2(3k-1)
khi đó [tex](n-2)(n-1)n(3n-5) = (n-2)(n-1)n.2(3k-1)[/tex]
2(n-2)(n-1)n chia hết cho 12
còn 3k-1 thì ko chắc nên bạn thr xem lại đề xem

 

[changbg]

[TEX]3n^4-14n^3+21n^2-10n[/TEX]
cái này phân tích thành nhân tử
Bạn tự phân tích nhé . mình ngại qua !!^^thông cảm ha
sau khi phhân tích ta dc
[TEX]3n^4-14n^3+21n^2-10n[/TEX]
= n(n-1)(n-2)(3n-5)
=3(n+1)n(n-1)-8n(n-1)(n-2)
Từ đây ta thấy n(n-1)(n-2)là 3 số tự nhiên liên tiếp
Mà (8,3)=1
nên 8n(n-1)(n-2)chia hết cho 24 nhé
còn 3(n+1)n(n-1)thì ta có :tích (n+1)n(n-1)luôn tồn tại 2 số chẵn nên
(n+1)n(n-1) chia hết cho 8 (nếu bạn đang học phần này thì chắc chắn cái này biết rồi , khỏi phải c/m nhé )
tương tự thì 3(n+1)n(n-1) chia hết cho 24
-------Xong ---------------

cái tớ gạh chân của bạn là ko đúng đâu vì nếu n chẵn thì làm sao mà đúng được