cần hỏi về hệ thức côsi

[fc_9a]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Em đang ôn lên lớp 10 nhưng vẫn chưa thuộc hết các hệ thức côsi nên cần hỏi thêm.
Bác nào biết nhiều về cái đó thì giúp em với.
Viết luôn cả cách chứng minh thì càng tốt

:-/:-/:-/:-/:-/:-/:-/:-/:-/:-/

 

[hocmaitlh]

theo mình bạn cần nắm vưỡng đk mấy cài này là đủ thi lớp 10 nhưng bạn phải làm nhiều bài tập đây nha:
bất đẳng thức côsi gọi đún là AM-GM
* với mọi số thực dương a1;a1;....an ta luôn có :
[TEX]\frac{a1+a2+...+an}{2}\geq\sqrt[n]{a1.a2....an}[/TEX]
* cho 2 số : [TEX]\frac{a+b}{2}\geq\sqrt[]{ab}[/TEX] hay [TEX]a+b\geq2\sqrt[]{ab}[/TEX]
[TEX]\frac{a^2+b^2}{2}\geq ab[/TEX] hay [TEX]a^2+b^2\geq2ab[/TEX]
[TEX]\frac{(a+b)^2}{4}\geq ab[/TEX] hay [TEX](a+b)^2\geq4ab[/TEX]
* hệ quả dáng nhơ: [TEX]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\geq\frac{4}{a+b}[/TEX]
[TEX]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geq\frac{9}{a+b+c}[/TEX]
[TEX]\frac{1}{a+b}\leq\frac{1}{4}(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})[/TEX]
Dấu = xảy ra \Leftrightarrow a=b
chúc bạn thi đạc kq cao......................

 

[thienvamai]

[TEX]2(a^2+b^2)\geq (a+b)^2[/TEX] hay [TEX]\frac{a^2+b^2 }{2}\geq (\frac{a+b}{a})^2[/TEX]

 

[across_top]

bat dang thuc cosi: TRUNG BÌNH CỘNG LỚN HƠN LỚN HƠN HOẶC BẰNG TRUNG BÌNH NHÂN

 

[maikhaiok]

THôi! CHo phép mình spam một chút Bạn có mạng internet sao ko tận dụng nó! Bây giờ bạn chỉ cần vào google gõ hệ thức cô si hoặc BĐT cô si thì nó ra điều bạn cần tìm

 

[kool_boy_98]

Tham khảo tại Đây

......................................................................................