Toán 8 Cần hỗ trợ để tìm lời giải!!

[gray1954]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x, y biết: x^3+y^3-3(x^2+y^2)+5(x+y)-6=0. Tính M=x+y+2015.

 

[thanhvan2011]

đặt a=x+y b=xy
x^3 +y^3-3(x^2+y^2) +5(x+y)-6=0
<=>(x+y)(x^2-xy+y^2)-3((x+y)^2-2xy)+5(x+y)-6=0
<=>a(a^2-3b)-3(a^2-2b)+5a-6=0
<=>a^3-3ab-3a^2+6b-5a-6=0
<=> -3b(a-2)+(a-2)(a^2-a+3)=0
<=>(a-2)(a^2-a+3-3b)=0
<=>a=2 V a^2-a+3-3b=0
*a=2
=> x+y+2015=2017
* a^2-a+3-3b=0<=> (x+y)^2-(x+y)+3-3xy=0
\Leftrightarrow x^2+y^2-xy-x-y+3=0
\Leftrightarrow x^2 -(y-1)x+y^2-y+3=0
(denta)=(y-1)^2-4(y^2-y+3)=-3y^2+y-2<0 \forall y[TEX]\epsilon[/TEX] R
=> pt vn
vậy x+y+2015=2017