T
tunglam221
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Mọi người xem giúp mấy bài toán này nhé. Khó quá, không nhằn nổi:
1. Xét tập hợp S={(m,n)} với m,n nguyên dương; m\leqn sao cho m^2+1 chia hết cho n và n^2+1 chia hết cho m.
CMR: S={(F[2k-1],F[2k+1])}
Trong đó F[n] là số Fibonacci thứ n.
(Dãy Fibonacci dược xác định: F[1]=F[2]=1; F[n+2]=F[n+1]+F[n].)
2.Cho tứ giác lồi ABCD. K,L,M,N lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA. KM cắt AC,BD lần lượt tại P,Q. LN cắt AC, BD lần lượt tại R, S.
CMR: PA.PC=QB.QD <=> RA.RC=SB.SD
3. CMR trong 4 số thực bất kì, luôn tồn tại 2 số x, y sao cho
(căn bậc 2 của 3).(xy+1) > |x-y|
(lười đánh công thức, mong các bác thông cảm)
1. Xét tập hợp S={(m,n)} với m,n nguyên dương; m\leqn sao cho m^2+1 chia hết cho n và n^2+1 chia hết cho m.
CMR: S={(F[2k-1],F[2k+1])}
Trong đó F[n] là số Fibonacci thứ n.
(Dãy Fibonacci dược xác định: F[1]=F[2]=1; F[n+2]=F[n+1]+F[n].)
2.Cho tứ giác lồi ABCD. K,L,M,N lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA. KM cắt AC,BD lần lượt tại P,Q. LN cắt AC, BD lần lượt tại R, S.
CMR: PA.PC=QB.QD <=> RA.RC=SB.SD
3. CMR trong 4 số thực bất kì, luôn tồn tại 2 số x, y sao cho
(căn bậc 2 của 3).(xy+1) > |x-y|
(lười đánh công thức, mong các bác thông cảm)
Last edited by a moderator:
