Cần giúp về bài tập toà độ không gian.

[nameless1305]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Viết pt mp(Q) chứa trục Oy và tạo với mp (P): [TEX]x-\sqrt{5}y+2z=0[/TEX]một góc bằng 60 độ.

2. Trong không gian Oxyz cho điểm A(1,0,1), đt d: x/2 = y+1/3 = z-3/-3 và mp(P) [TEX]x-2y+z-1=0[/TEX]. Viết pt đt denta đi qua điểm A, cắt đường thẳng d và tạo với mp(P) một góc = 30 độ

 

[hoanghondo94]

1. Viết pt mp(Q) chứa trục Oy và tạo với mp (P): [TEX]x-\sqrt{5}y+2z=0[/TEX]một góc bằng 60 độ.

Mình giúp bạn bài 1 nhé

Phương trình mặt phẳng $(Q)$ chứa trục $Oy$ nên chứa $\vec{a}=(0;1;0)$ và đi Qua gốc tọa độ

Giả sử pt $mp(Q) \ : Ax + By + Cz +D = 0$ có véc tơ pháp tuyến $\vec{n} =(A,B,C)$

$(Q)$ qua gốc tọa độ nên $A.0 + B.0 + C.0 + D = 0$ \Rightarrow D = 0

Ta có: [TEX]\vec{a}\perp \vec{n} \Rightarrow \vec{a}\perp. \vec{n} = \vec{0} \Rightarrow B = 0[/TEX]

Vecto pháp tuyến của [TEX](P): \vec{v}=(1;-\sqrt{5};2)[/TEX]

Mặt phẳng $(Q)$ tạo với mp $(P)$ một góc $60^o$ nên :

$cos60=\frac{|n.v|}{|n|.|v|}=\frac{|A +2C|}{\sqrt{10}.\sqrt{A^2+C^2}}$

[TEX]\Leftrightarrow 8A^2-8AC-7C^2=0 \Leftrightarrow 8(\frac{A}{C})^2-8\frac{A}{C}-7=0[/TEX]

Đến đây , bạn giải phương trình bậc 2 rồi chọn giá trị của $A;C$ nữa là được

 

[nameless1305]

ạn x

Mình giúp bạn bài 1 nhé

Phương trình mặt phẳng $(Q)$ chứa trục $Oy$ nên chứa $\vec{a}=(0;1;0)$ và đi Qua gốc tọa độ

Giả sử pt $mp(Q) \ : Ax + By + Cz +D = 0$ có véc tơ pháp tuyến $\vec{n} =(A,B,C)$

$(Q)$ qua gốc tọa độ nên $A.0 + B.0 + C.0 + D = 0$ \Rightarrow D = 0

Ta có: [TEX]\vec{a}\perp \vec{n} \Rightarrow \vec{a}\perp. \vec{n} = \vec{0} \Rightarrow B = 0[/TEX]

Vecto pháp tuyến của [TEX](P): \vec{v}=(1;-\sqrt{5};2)[/TEX]

Mặt phẳng $(Q)$ tạo với mp $(P)$ một góc $60^o$ nên :

$cos60=\frac{|n.v|}{|n|.|v|}=\frac{|A +2C|}{\sqrt{10}.\sqrt{A^2+C^2}}$

[TEX]\Leftrightarrow 8A^2-8AC-7C^2=0 \Leftrightarrow 8(\frac{A}{C})^2-8\frac{A}{C}-7=0[/TEX]

Đến đây , bạn giải phương trình bậc 2 rồi chọn giá trị của $A;C$ nữa là được

Bạn xem lại giùm mình thử. Sao mình giải ra ko giống đáp án

Thanks bạn