Cần giúp một số bài tập đại số

[dangminh95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn giúp mình nha!
1) Cho x thoả mãn
x+a+b+c=7
[tex]x^2+a^2+b^2+c^2=13[/tex]
Sử dụng bđt Bun-nhi-a-cốp-xki để tìm min và max của x (nếu các bạn có cách khác cũng được)
2)Cho b và c là các số nguyên dương và a là số nguyên tố sao cho [TEX]a^2+b^2=c^2[/TEX]. Chứng minh ta luôn có a<b và b+1<c
3) Cho bốn số a, b, c, d thoả
a+b+c+d=3
[TEX]a^2+b^2+c^2+d^2=3[/TEX]
Tìm các số đó trong trường hợp d đạt max.
Có thể mình sẽ post thêm ở topic này. Mong các bạn vào thường xuyên để giúp đỡ mình nha!

 

[phuong95_online]

giải bai` một đã nha
áp dụng bất đẳng thức bu-nhi-a-cop-xki có
(a^2 +b^2+c^2)3 >hoặc = ( a+b+c)^2
hay 13- x^2 >hoặc = ( 7-x)^2
biến đổi rôi` sẽ ra được 4x^2 -14x +10< hoặc =0 tương đương x lớn hơn hoặc = 1
nhỏ hơn hoặc = 5/2
=> ........ cậu tự giải tiếp nha
ddungs nhớ thanks mik` đêy'

 

[phuong95_online]

bai`2 : a^2 +b^2 =c^2 ---> a^2=(c-b)(c+b)
thấy c+b>c-b , va` a nguyên tố nên
c-b=1----> c=b+1 , do c>a> hoặc = 2 nên b+1 >2
c+b=a --> a>b