cần giúp gấp!!!!

[rinnegan_97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mình mới học tích phân đc 2 buổi và đang dừng lại ở tính nguyên hàm, mong mọi người giúp mình mấy bài này với, mai là fai nộp rồi, xin cảm ơn mọi người trước:

[TEX]\int_{}^{} \frac{sinx}{1+sin2x} dx[/TEX]

[TEX]\int_{}^{} \frac{x^{2005}}{(1+x^2)^{1009}} dx[/TEX]

[TEX]\int_{}^{} \frac{dx}{cosx.cos(x+ \frac{\pi}{4})}[/TEX]

[TEX] \int_{}^{} \frac{dx}{ \sqrt{2}+sinx+cosx}[/TEX]

[TEX]\int_{}^{} tan(x+ \frac{\pi}{3}).cot(x + \frac{\pi}{6})dx[/TEX]

 

[trantien.hocmai]

$$I=\int \dfrac{\sin x}{1+\sin 2x}dx=\dfrac{1}{2}(\int \dfrac{\sin x+\cos x}{(\sin x+ \cos x)^2}dx+\int \dfrac{\sin x-\cos x}{(\sin x+\cos x)^2}dx) \\$$
$$=\dfrac{1}{2\sqrt{2}} \int \dfrac{dx}{\sin (x+\dfrac{\pi}{4})}-\dfrac{1}{2}.\dfrac{d(\sin x+\cos x)}{(\sin x+\cos x)^2}dx$$
dễ rồi nhá

 

[trantien.hocmai]

$$I=\int \dfrac{dx}{\cos x.\cos (x+\dfrac{\pi}{4})} \\
\text{sử dụng đồng nhất thức ta có} \\
1=\dfrac{\sin [(x+\dfrac{\pi}{4})-x]}{\sin \dfrac{\pi}{4}}=\dfrac{\sin (x+\dfrac{\pi}{4}).\cos x-\cos (x+\dfrac{\pi}{4}).\sin x}{\dfrac{\sqrt{2}}{2}} \\
=\sqrt{2}.[\sin (x+\dfrac{\pi}{4}).\cos x-\cos (x+\dfrac{\pi}{4}).\sin x]$$
dễ rồi nhá