Cần giúp gấp!!!

[1st.rika]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.CMR
[TEX]bc/a+ca/b+ab/c[/TEX]\geqa+b+c Với mọi a,b,c>0

2.Với a,b,c là 3 cạnh của 1 tam giác, p là nửa chu vi. CMR
(p-a)(p-b)(p-c)\leq[TEX]1/8[/TEX]abc

3.CMR
(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)\leqabc

Em cần anh chị giải bài này gấp!Mai em phải nộp rồi!!! tks nhiều!!!!!!

 

[bboy114crew]

1.CMR
[TEX]bc/a+ca/b+ab/c[/TEX]\geqa+b+c Với mọi a,b,c>0

2.Với a,b,c là 3 cạnh của 1 tam giác, p là nửa chu vi. CMR
[TEX](p-a)(p-b)(p-c)\leq\frac{1}{8}abc[/TEX]

3.CMR
(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)\leqabc

Em cần anh chị giải bài này gấp!Mai em phải nộp rồi!!! tks nhiều!!!!!!

1)Áp dụng BDT AM-GM Ta có:
[TEX]\frac{bc}{a}+\frac{ca}{b}=c(\frac{b}{a}+\frac{a}{b}) \geq 2c[/TEX]
Làm tương tự rùi cộng lại ta được ĐPCM!
2)Ta có:[TEX](p-a)(p-b)(p-c)\leq\frac{1}{8}abc[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (a+b-c)(a+c-b)(b+c-a) \leq abc[/TEX]
Ta có:
[TEX](a+b-c)(a+c-b)=a^2-(b-c)^2 \leq a^2[/TEX]
Làm tương tự rùi nhân các BDT lại ta được DPCM!