Can giúp gấp các ae ơi

S

spectre96

đây rồi

không mất tính tổng quát đặt [TEX]x\geq y\geq z[/TEX] ta có [TEX](x-y)(y-z)\geq 0 \Leftrightarrow xy+yz \geq y^2 + xz \Leftrightarrow 1+\frac{z}{x} \geq \frac{y}{x}+\frac{z}{x} ; \frac{x}{z}+1 \geq \frac{y}{z}+\frac{x}{y}[/TEX]
Suy ra [TEX]\frac{y}{x}+ \frac{z}{x}+ \frac{y}{z}+ \frac{x}{y} \leq 2+2(\frac{z}{x}+\frac{x}{z})[/TEX]
Đặt [TEX]\frac{x}{y}= k[/TEX] ta có [TEX](k-1)(k-2)\geq 0 \Leftrightarrow k+\frac{1}{k} \leq \frac{5}{2}[/TEX] thế là OK
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom