cần giúp đỡ

[ephu_torin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thang ABCD, AC cắt BD tại O kẻ MN qua O song song AB (M thuộc AD, N thuộc BC)
cm OA*OD=OB*OC
cm MO=ON
cm 1/AB+1/CD=2/MN

 

[tiendat102]

a, Áp dụng định lí Ta-Lét vào tam giác ODC có AB//DC
\Rightarrow [TEX]\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}[/TEX]
Áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta có : [TEX]\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}[/TEX][TEX]\Leftrightarrow OA*OD=OB*OC[/TEX]
b, Áp dụng hệ quả của định lí Ta-Lét vào tam giác DAB có MO//AB :
[TEX]\frac{DM}{AD}=\frac{DO}{DB}=\frac{OM}{AB} [/TEX] (%)
Áp dụng hệ quả của định lí Ta-Lét vào tam giác CAB có ON//AB :
[TEX]\frac{OC}{OA}=\frac{CN}{CB}=\frac{ON}{AB}[/TEX] ~:>
Từ (%) và ~:> ta [TEX]\Rightarrow \frac{OM}{AN}=\frac{ON}{AB}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow OM=ON[/TEX]