cần giúp đỡ

[ephu_torin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CÂU 1: Cho hình thang cân MNPQ (MN//PQ) có MN=2cm, PQ=6cm, MQ=3cm. Vẽ các đường phân giác ngoài tại đỉnh M và đỉnh Q cắt nhau tại A, tại đỉnh P và N cắt nhau tại B.
a) Chứng minh AB//PQ
b) Tính AB
câu 2: Cho hình thang vuông (AB//CD và Â=90); CD=2AB. Gọi H là hình chiếu của D trên AC; M,N lần lượt là trung điểm của HD,HC
a) chứng minh MN//CD và MN=AB
b) Chứng minh ND vuông góc với BN

 

[ilovescience]

bài 1 nè

a) Hạ [TEX]BE \perp MN,BH \perp MP, BK \perp PQ.[/TEX]
Hạ[TEX] AC \perp MN, AF \perp MQ, AD \perp PQ.[/TEX]
Do NB là tia phân giác cua[TEX]\{ENK}[/TEX]\Rightarrow BE=BH.
Tương tự, ta có: BH=BK \Rightarrow BK=BE. Do MN // PQ \Rightarrow E,B,K là ba điểm thẳng hàng (do [TEX]BK \perp PQ [/TEX]\Rightarrow[TEX] BK \perp MN[/TEX] và [TEX]BE \perp MN).[/TEX]\Rightarrow B là trung điểm của EK
Chứng minh tương tự, ta có A là trung điểm của CD.
Ta có AB là đường trung bình của hinh chữ nhật CDKE.
\Rightarrow AB// PQ.

b) Ta có [TEX]\{AMQ}+ \{AQM}= \frac{1}{2}.(\{CMQ}+\{MQD})[/TEX] = 90 độ \Rightarrow [TEX]\Delta MAQ. [/TEX] vuông ở H.Chứng minh tương tự, ta có [TEX]\Delta NBK[/TEX] vuông ở B
Do AB là đương trung bình của Hinh chữ nhật CEKD \Rightarrow AB đi qua trung điểm của MQ và NK. Gọi giao điểm của AB với MQ và NK lần lượt là I,J.
[TEX]\Delta MAQ[/TEX] vuông ở A và I là trung điểm của MQ \Rightarrow AI= MI=IQ.Chứng minh tương tự , ta có BJ=NJ=JK.\Rightarrow AB= IJ +MI+NJ.
Ta có IJ là đường trung bình của hình thang MNPQ \Rightarrow IJ=[TEX]\frac{MN+PQ}{2}=\frac{8}{2}=4[/TEX].
MNPQ là hình thang cân \Rightarrow NP=MQ=3 cm\Rightarrow MI=NJ=[TEX]\frac{MQ}{2}=1,5[/TEX]
Từ đó, ta có: AB= 4+1,5+1,5=7 cm

 

[ilovescience]

bài 2:
câu a thì chỉ cần vận dụng đường trung bình của tam giác là ra.Câu b thì giải thế này:
Kéo dài MN cắt AD tại E
NE//CD \Rightarrow góc AEM=90 độ \Rightarrow EM vuông góc với AD \Rightarrow M là trực tâm của tam giác AND. Kẻ AF đi qua M AF vuông góc với DN \Rightarrow góc AFN =90 độ
Mặt khác do , NM//CD=1/2.CD , AB//CD=1/2.CD \Rightarrow AB//NM và AB=NM \Rightarrow ABMI là hình bình hành \Rightarrow BN//AF
BND + AFN=180 độ mà góc AFN=90 độ \Rightarrow BND =90 độ

 

[dachot]

Cho hình thang ABCD ( AB//CD) có AD < AB + CD ; BC < AB + DC các phân giác trong của các góc A và D cắt nhau tại E, các đường phân giác trong của các góc A và D cắt nhau tại E, các đường phân giác trong của các góc B và C cắt nhau tại F. Chứng minh rằng : EF = 1/2|( AB + CD ) – (AD + BC )|

ai jai jum minh vs thanks nhieu