cần giúp đỡ

[ephu_torin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thang cân ABCD ( AB//CD) có D=60, cạnh bên AD bằng cạnh đáy AB.
a) TÍnh các góc còn lại của hình thang
b) chứng minh tam giác DBC là tam giác vuôn. Tính chu vi của hình thang ABCD biết AB=4cm

 

[phucvo29]

a/ABCD là hình thang cân
[TEX]\Rightarrow \hat{D} = \hat{C} = 60^0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \hat{A} = \hat{B} = 120^0[/TEX]
b/
[TEX]\triangle{ABD}[/TEX] cân tại A (AD = BA) có [TEX]\hat{A}=120^0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \widehat{ABD} = \frac{180^0 - 120^0}{2} = 30^0 [/TEX]

Ta có [TEX]\widehat{DBC} = 120^0 -30^0 =90^0[/TEX]
hay [TEX]\triangle{DBC}[/TEX] vuông tại B

Ta có AB = AD = BC =4cm
Ta có [TEX]\triangle{BDC}[/TEX] vuông tại B có [TEX]\hat{C} = 60^0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \triangle{BDC}[/TEX] là nửa tam giác đều
[TEX]\Rightarrow DC =2BC =8 (cm)[/TEX]
Vậy Chu vi ABCD =4+4+4+8 =20 (cm)

 

[ephu_torin]

Khó hơn nek!!! Cho hình thang cân ABCD ( AB//CD) có AB= AD và có AC=CD. Tính các góc của hình htnag

 

[phucvo29]

Gọi [TEX]\hat{B} = x[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \widehat{BAC} = \frac{180^0-x}{2}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \widehat{DAC} = x - \frac{180^0-x}{2} = \frac{2x - 180^0+x}{2}[/TEX]
[TEX]=\frac{3x-180^0}{2} [/TEX]
[TEX]\Rightarrow \hat{D} = \frac{3x-180^0}{2}[/TEX] (1)
mà [TEX]\hat{D} = 180^0 -x[/TEX] ( góc B và D đối nhau nên bù nhau) (2)
[TEX](1),(2) \Rightarrow 180^0 - x = \frac{3x -180^0}{2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 360^0 - 2x = 3x - 180^0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 5x = 540^0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x =105^0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \hat{B} = \hat{A} =105^0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \hat{D} = \hat{C} = 75^0[/TEX]