Cần giúp đỡ

G

gia_thanh

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/cho hàm số y= (1-m)[TEX]x^4[/TEX] - m[TEX]x^2[/TEX] + 2m-1
a. định m để hàm số có đúng 1 cực trị
b. định m để hàm số đạt cực tiểu x=1
2/cho hàm số y=[TEX]x^4[/TEX] -2m[TEX]x^2[/TEX] -m -1
a. khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị khi m= -1
b. viết pttt (d) qua (c) biết (d) song song đường thẳng (delta) :y=8x
3/cho hàm số y=[TEX]x^4[/TEX] - 2(m+1)[TEX]x^2[/TEX] +m
a. khảo sát khi m=1
b. tìm m để đồ thị hàm số có 3 điểm A,B,C sao cho OA =BC A là cực trị [TEX]\epsilon[/TEX] Oy B và C là 2 điểm cực trị còn lại
 
K

kissme94

bai 1
y'=4(1-m)x^3-2mx
pt y'=0 luon co ngiem x=0
hso co dung 1 cuc tri\Leftrightarrowpt y'=0 co nghiem duy nhat, y' doi dau qua ngiem do
m/2(1-m)\leq0\Leftrightarrowm>1 or m\leq0
b)hso dat cuc tieu tai x=1\Leftrightarrowy'(1)=0\Leftrightarrowm=2/3
thu lai (lap bbt)
 
M

maxqn

Bài 1:
[TEX]y=(1-m)x^4-mx^2+2m-1[/TEX]
[TEX]y' = 4(1-m)x^3-2mx[/TEX]
a. Với m = 1 thì [TEX]y' = -2mx [/TEX] --> hàm số có một cực trị x = 0 là ngh của pt y' = 0.
--> m = 1 thỏa ycbt

Với m khác 1
[TEX]y'=0 \Leftrightarrow \[{\begin{x=0}\\{4(1-m)x^2 - 2m=0 (1)}[/TEX]
Để hàm số có một cực trị thì pt (1) vô nghiệm hoặc có nghiệm kép x = 0
pt có ng kép x= 0[TEX]\Leftrightarrow \{{\begin{{\Delta}' = 0}\\{m=0}} \Leftrightarrow m = 0[/TEX]

pt vô nghiệm (xét Delta, r kết luận [TEX] \{{\begin{m<0}\\{m>1} [/TEX] )
Vậy ....

b. [TEX]y' = 4(1-m)x^3-2mx[/TEX]
[TEX]y'' = 12(1-m)x^2-2m[/TEX]
Để hàm số đạt cực tiểu tại x= 1 thì pt (1) có 2 ng phân biệt trong đó có 1 ng bằng 1.
và y''(1) = 0
--> [TEX]m=\frac23[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
M

maxqn

kissme94 said:
bai 1
y'=4(1-m)x^3-2mx
pt y'=0 luon co ngiem x=0
hso co dung 1 cuc tri\Leftrightarrowpt y'=0 co nghiem duy nhat, y' doi dau qua ngiem do
m/2(1-m)\leq0\Leftrightarrowm>1 or m\leq0
b)hso dat cuc tieu tai x=1\Leftrightarrowy'(1)=0\Leftrightarrowm=2/3
thu lai (lap bbt)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bài của bạn câu b phải thử lại. Nếu áp dụng vô đk y'' thì sẽ gọn hơn đấy.
 
P

pe_kho_12412

gia_thanh said:
1/cho hàm số y= (1-m)[TEX]x^4[/TEX] - m[TEX]x^2[/TEX] + 2m-1
a. định m để hàm số có đúng 1 cực trị
b. định m để hàm số đạt cực tiểu x=1


chào bạn , chúng mình cùng giải bài tập này nhé:

Bài 1: a) đối với bài tập dạng này thì ta có hướng giải như sau;
B1: tìm TXĐ; sau đó ta đi tìm y' .
B2: để hàm số có đúng 1 cực trị thì giải pt y'= 0 có các TH sau:
TH1: y'=0 có đúng 1 nhiệm.
TH2: y'= 0 có 2 nghiệm gồm 1 nghệm đơn và 1 nghiệm kép.
bạn tự tìm đk này nha(bạn có thể chứ???)
b) đôí với câu hỏi này ta có 2 cách làm:
cách 1 : sử dụng điều kiện cần và điều kiện đủ.
điều kiện cần:
-hàm số đạt cực đại tại x= 1 \Leftrightarrow y'(1)= 0
bạn tự giải nhé!:)
-sau khi giải ra m thì ta thử lại với từng nghiệm m, tức là thay m vào pt y' rồi giai pt đó. tìm được x thì ta lập bảng biến thiên.
cuối cùng ta đối chiếu với ĐK của đề bài(cụ thể là có cực tiểu ấy)
-cách2 : D=R, tìm y'. giải pt y'=0.
sau đó lập bảng biến thiên. bài này ko nên sử dụng cách này. nó hay bị nhầm lẫn khi ta tính được nghiệm rồi đặt vào bảng biến thiên,thứ tự sắp xếp các nghiệm sẽ làm bài toán trở nên phức tạp.

mình ko làm bài ra cụ thể mình chỉ chỉ cho cậu dạng tổng quát thôi để lần sau gặp lại dạng này cậu có thể tự làm được .hihi

thân,
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
L

langtu11121994

cần giúp đỡ !!!!!! giải hộ bài lí với!!:D

1 con lắc lò xo thẳng đứng dao động điều hoà(dđđh) với f=4,5hz trong quá trình dđđh chiều dài lò xo biến thiên từ 40cm\Rightarrow56cm cho g=pi2=10m/s . xác định khoảng thời gian trong 1 chu kì vận tốc của vật biến thiên ko quá 22,5pi(cm/s)
 
P

pepun.dk

Maxqn...theo mình bạn giải câu 1a thiéu rồi đấy
Th1: m=1...bạn làm đúng
Th2: y'=0\Leftrightarrow[TEX][{\begin{x=0}\\4(1-m)x^2-2m=0}(1)[/TEX]
Hàm có 1 cực trị\Leftrightarrow
(1) VN
(1) có nghiệm kép x=0
(1)có nghiệm kép
(1) có 2 nghiệm phân biệt trong đó có 1 ng x=0.......
Không tin thử xem m=o có được ko
...Hàm có 1 cực trị không \Leftrightarrow y'=0 có ng duy nhất mà mấu chốt là y' đổi dấu 1 lần...cực tiểu thì từ (-) sang (+),cực đại ngược lại
 
M

maxqn

y' đổi dấu duy nhất thì nghĩ xét với các hàm có trị tuyệt đối chứ nhỉ?
=========
P.s: đề là có 1 cực trị thì sao 2 cái này được?
(1)có nghiệm kép
(1) có 2 nghiệm phân biệt trong đó có 1 ng x=0.......
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
Last edited by a moderator:
P

pepun.dk

Thì 1 cực trị chứ sao...y'=0 có 2 nghiệm phân biệt nhưng khi đi qua 1 ng nó ko đổi dấu thì cực trị đạt được ở ng còn lại.
Cứ vẽ cái bảng biến thiên ra là thấy liền ấy mà.
Xin nhắc lại:hàm đang xét là hàm bậc 4 limy(x-->+-vc) = +vc
 
M

maxqn

Vẫn k hình dung được. Còn cái lim thì hiển nhiên với 1-m > 0, ngược lại vs m - 1 > 0. Chẳng đóng vai trò quan trọng j mấy trong bài này.
 
P

pepun.dk

Vì không có công cụ vẽ bảng biến thiên nên tớ cứ tạm viết thế này

x\ -vc..........[TEX]x_1[/TEX]............[TEX]x_2[/TEX]...........+vc
y'\ +vc..(-)...0.....(+)....0....(+)....+vc

y đạt cực trị tại [TEX]x_1[/TEX]

Or có thể

x\ -vc..........[TEX]x_1[/TEX]............[TEX]x_2[/TEX]...........+vc
y'\ +vc..(-)...0.....(-)....0....(+)....+vc

y đạt cực trị tại [TEX]x_2[/TEX]

Và chắc chắn ko thể như thế này

x\ -vc..........[TEX]x_1[/TEX]............[TEX]x_2[/TEX]...........+vc

y'\ +vc..(-)...0.....(+)....0....(-)....+vc

Vì khi đó BBT làm sao mà vẽ được chứ :D
 
M

maxqn

pepun.dk said:
Vì không có công cụ vẽ bảng biến thiên nên tớ cứ tạm viết thế này

x\ -vc..........[TEX]x_1[/TEX]............[TEX]x_2[/TEX]...........+vc
y'\ +vc..(-)...0.....(+)....0....(+)....+vc

y đạt cực trị tại [TEX]x_1[/TEX]

Or có thể

x\ -vc..........[TEX]x_1[/TEX]............[TEX]x_2[/TEX]...........+vc
y'\ +vc..(-)...0.....(-)....0....(+)....+vc

y đạt cực trị tại [TEX]x_2[/TEX]

Và chắc chắn ko thể như thế này

x\ -vc..........[TEX]x_1[/TEX]............[TEX]x_2[/TEX]...........+vc

y'\ +vc..(-)...0.....(+)....0....(-)....+vc

Vì khi đó BBT làm sao mà vẽ được chứ :D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Sao lại k vẽ được bạn?
-----------------------------------
 
P

pepun.dk

Sao cậu không tự vẽ BBT ra giấy nháp xem có được không nhỉ :D
y' mà (-) đồ thị đâm xuống ,y' (+) đâm lên.....thế thôi

Mà nhìn cái con gì trên bài viết của cậu kìa....đang tự sát ah
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom