cần giúp đỡ

[sanhobien_23]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hàm số [TEX]y={x}^{3}-3x+2[/TEX]
Viết pt đg thẳng cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt A,B,C sao cho A có hoành độ =2 và [TEX]BC=2\sqrt{2}[/TEX]

 

[connguoivietnam]

[TEX]y=x^3-3x+2[/TEX]

điểm [TEX]A(4;2)[/TEX]

gọi đường thẳng có dạng là [TEX]y=ax+b[/TEX]

vì A thuộc đ/t [TEX]\Rightarrow 2a+b=4 \Leftrightarrow b=4-2a[/TEX]

phương trình hoành độ giao điểm là

[TEX]x^3-3x+2=ax+b[/TEX]

[TEX]x^3-(3+a)x+2-b=0[/TEX]

[TEX]x^3-(3+a)x+2a-2=0[/TEX]

để đ/t cắt h/s tại 3 điểm phân biệt [TEX]A,B,C[/TEX] thì p/t trên phải có 3 nghiệm phân biệt

mà p/t có 1 nghiệm [TEX]x=2[/TEX] nên

[TEX](x-2)(x^2+2x+1-a)=0[/TEX]

vậy toạ độ điểm [TEX]B[/TEX] và [TEX]C[/TEX] là nghiệm p/t [TEX]x^2+2x+1-a=0[/TEX]

gọi [TEX]B(x_B;y_B)[/TEX] và [TEX]C(x_C;y_C)[/TEX]

[TEX](x_C-x_B)^2+(y_C-y_B)^2=8[/TEX]

[TEX](x_C-x_B)^2+a(x_C-x_B)^2=8[/TEX]

[TEX](a+1)(x_C-x_B)^2=8[/TEX]

[TEX](a+1)[(x_C+x_B)^2-4.x_C.x_B]=8[/TEX]

thay vi-et tìm ra a có [TEX]a[/TEX] thay tìm [TEX]b[/TEX] là xong bạn ạ

[TEX]x_C+x_B=-2[/TEX] và [TEX]x_C.x_B=1-a[/TEX]

 

[sanhobien_23]

bạn ơi tọa độ điểm A phải là (2,4) chứ (hoành độ =2 mà)

chỗ này phải là [TEX]{a}^{2}[/TEX] đúng ko
bạn xem lại đi