Cần giúp đỡ

[emon2196]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để phương trình: [TEX]x^2-mx+m^2-7=0[/TEX] có nghiệm này gấp đôi nghiệp kia.
Em làm bài này tìm được ra đk: [TEX]\frac{-2\sqrt{7}}{\frac{\sqrt{3}}[/tex]< m< [TEX]\frac{2\sqrt{7}}{\frac{\sqrt{3}[/TEX]sau đó lấy DENTA thay trực tiếp vào x1 va x2 thì m thêm 1 điều kiện nữa là m>0. Nhưng cô giáo em lại làm theo cách tính tổng(x1+x2) và tích(x1.x2) thì lại không có điều kiện m>0 thế là vì sao ạ?

 

[thatki3m_kut3]

Bài này, mình làm như sau:
[TEX]\triangle = (-m)^2-4(m^2-7)=-3m^2+28[/TEX]
Để pt có 2 nghiệm thì [TEX]\triangle[/TEX] \geq0
\Rightarrow[TEX] -3m^2+28\geq 0\Rightarrow 3m^2\leq 28[/TEX]
Giả sử [TEX]x_1=2x_2[/TEX]
Ta có: [TEX]x_1+x_2=3x_2=m\Rightarrow x_2=\frac{m}{3}[/TEX]
[TEX]x_1.x_2=2x_2^2=m^2-7[/TEX]
\Rightarrow[TEX]2.(\frac{m}{3})^2=m^2-7[/TEX]
\Rightarrow[TEX] \frac{2m^2}{9}=m^2-7[/TEX]
\Rightarrow[TEX]m^2=9[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\left[\begin{m=3}\\{m = -3} [/TEX]
Thử lại:m=3 và m=-3 thoả mãn.

 

[emon2196]

Bài này, mình làm như sau:
[TEX]\triangle = (-m)^2-4(m^2-7)=-3m^2+28[/TEX]
Để pt có 2 nghiệm thì [TEX]\triangle[/TEX] \geq0
\Rightarrow[TEX] -3m^2+28\geq 0\Rightarrow 3m^2\leq 28[/TEX]
Giả sử [TEX]x_1=2x_2[/TEX]
Ta có: [TEX]x_1+x_2=3x_2=m\Rightarrow x_2=\frac{m}{3}[/TEX]
[TEX]x_1.x_2=2x_2^2=m^2-7[/TEX]
\Rightarrow[TEX]2.(\frac{m}{3})^2=m^2-7[/TEX]
\Rightarrow[TEX] \frac{2m^2}{9}=m^2-7[/TEX]
\Rightarrow[TEX]m^2=9[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\left[\begin{m=3}\\{m = -3} [/TEX]
Thử lại:m=3 và m=-3 thoả mãn.

cô giáo mình cũng làm như bạn nhưng khi mình mang cách của mình+ ĐK m>0 hỏi
cô thì cô không biết tại sao lại có thêm điều kiện đó. Bạn trả lời giúp được không?
ah mà điều kiện của m đúng ra là [TEX]3m^2<28[/TEX] để PT có 2 nghiệm phân biêt

 

[thatki3m_kut3]

Mình nghĩ bạn nên làm theo cách của cô, nếu bạn giải x1, x2 ra sẽ khó lắm.
Tính toán có lúc sẽ nhầm.