Cần giúp đỡ :(

[emon2196]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho biểu thức:
[TEX]P=\frac{x-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}[/TEX]- [TEX]\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}[/TEX]+ [TEX]\frac{2(x-1)}{\sqrt{x}-1}[/TEX]
a)Rút gọn P
b)Tìm giá trị của x sao cho P=[TEX]\frac{3}{2}[/TEX]
c) Tìm x để biểu thức [TEX]\frac{2\sqrt{x}}{P}[/TEX] nhận giá trị nguyên
Ai giúp làm câu c với

 

[bboy114crew]

Cho biểu thức:
[TEX]P=\frac{x-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}[/TEX]- [TEX]\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}[/TEX]+ [TEX]\frac{2(x-1)}{\sqrt{x}-1}[/TEX]
a)Rút gọn P
b)Tìm giá trị của x sao cho P=[TEX]\frac{3}{2}[/TEX]
c) Tìm x để biểu thức [TEX]\frac{2\sqrt{x}}{P}[/TEX] nhận giá trị nguyên
Ai giúp làm câu c với

ta có:
[TEX]P= x-\sqrt{x}+1[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\frac{2\sqrt{x}}{P} = \frac{2}{\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}-1}[/TEX]
áp dụng BDT AM-GM:
[TEX]\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}} \geq 2 \Rightarrow \sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}-1 > 1 > 0 \Rightarrow 0<\frac{2\sqrt{x}}{P}[/TEX]
do [TEX] \sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}-1 > 1 \Rightarrow \frac{2\sqrt{x}}{P}< 2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow0 < \frac{2\sqrt{x}}{P} < 2 \Rightarrow \frac{2\sqrt{x}}{P} =1 [/TEX]
\Rightarrow[TEX]x = \frac{7+3\sqrt{5}}{2};x= \frac{7-3\sqrt{5}}{2}[/TEX]