Cần giúp đỡ về chủ đề chứng minh 3 điểm thẳng hàng và đường thẳng đồng quy

[maxell11]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mình hơi bị yếu môn hình, về phần chứng minh 3 điểm thẳng hàng và 3 đường thẳng đồng quy, mong được các bạn giúp đỡ.

1. Cho hình vuông ABCD. Qua đĩnh A, vẽ góc vuông xAy, Ax cắt cạnh BC tại M, cắt đường thẳng CD tại P, Ay cắt đường thẳng CD tại N
a. CM: MAN là tam giác vuông cân
b. Gọi F là đỉnh thứ tư của hình bình hành AMFN. Gọi O là giao điểm của AF và MN. Chứng minh D,O,B thẳng hàng.

2. Cho hình vuông ABCD. Từ điểm M chọn tùy ý trên đường chéo BD kẻ ME, MF lần lượt vuông góc với AB và AD. Chứng minh rằng:
a. CF = DE , CF vuông góc DE
b. CM = EF, CM vuông góc EF
c. CM, BF, DE đồng quy
d. Xác định vị trí điểm M trên BD để diện tích tứ giác AEMF lớn nhất.

 

[ngocbich74]

Bài 2
a, Ta dễ dàng cm được[TEX] \hat{EMB}[/TEX]=[TEX]\hat{EBM}[/TEX]=45
\RightarrowEM=EB
Mà EM=AE(AEMF là hcn)
Mà AD=AB
Bạn cm tam giác AED và tam giác DFC =nhau
\RightarrowED=FC
Gọi giao của ED và FC là Q
Ta có [TEX]\hat{FDQ}[/TEX]+[TEX]\hat{DFQ}[/TEX]=[TEX]\hat{ADE}[/TEX]+[TEX]\hat{AED}[/TEX]=90
\RightarrowED vuông góc với FC
b, cmtt

 

[phuong_july]

1. Xét $\bigtriangleup ADN$ VÀ $\bigtriangleup ABM$ CÓ:

$\widehat{ADN}=\widehat{ABM}=90^o$ ( do tứ giác $ABCD$ là hình vuông) (1)

$AD=AB$ (do tứ giác $ABCD$ là hình vuông) (2)

$\widehat{NAD}=\widehat{MAB}$ (3)
do $\widehat{NAD}+\widehat{DAM}=90^o$
$\widehat{MAB}+\widehat{DAM}=90^o$
Từ (1), (2), (3) \Rightarrow $\bigtriangleup ADN=\bigtriangleup ABM (g.c.g)$
\Rightarrow $AN=AM$
Mà $\widehat{NAM}=90^o$
\Rightarrow $\bigtriangleup MAN$ là tam giác vuông cân.

 

[maxell11]

còn mấy bài nữa... bạn nào giúp mình với