Cần giúp đỡ bài tập Ôn Tập Chương 1 hình học

[phamanhvy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho mình hỏi bài 12 của ÔN TẬP CHƯƠNG 1 hình học làm như thế nào, SGK trang 27.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của A'B', N là trung điểm của BC
a) Tính V của tứ diện ADMN
b) mp (DMN) chia khối lập phương đã cho thành 2 khối đa diện. Gọi (H) là khối đa diện chứa đỉnh A, (H') là khối đa diện còn lại. Tính tỉ số V(H)/V(H')

 

[huyentrang1996]

Cho mình hỏi bài 12 của ÔN TẬP CHƯƠNG 1 hình học làm như thế nào, SGK trang 27.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của A'B', N là trung điểm của BC
a) Tính V của tứ diện ADMN
b) mp (DMN) chia khối lập phương đã cho thành 2 khối đa diện. Gọi (H) là khối đa diện chứa đỉnh A, (H') là khối đa diện còn lại. Tính tỉ số V(H)/V(H')

Bạn tự vẽ hình nha!O
Dựng MH//BB'(H$\in$AB)$\Rightarrow $MH$\perp$(ADN)$\Rightarrow $MH là chiều cao của tứ diện ADMN
* S$_\triangle ADN$=$S_{ABCD}-(S_\triangle ABN+S_\triangle NCD)$
$\Rightarrow V_{ADMN}=\dfrac{1}{3}MH.S_\triangle ADN$
b,Dựng thiết diện:
* Kéo dài DN$\Rightarrow DN\cap AB=I$
* Nối IM,IM$\cap$BB'=P, IM$\cap $A'D'=K
*Nối DK, DK$\cap$AA'=Q
Nối các điểm D,N,PM,Q ta được thiết diện DNPMQ
* Ta có khối đa diện (H) chính là ADNPMQ
*Ta Có $\triangle $INB đồng dạng $\triangle$IDA
$\Rightarrow \dfrac{IB}{IA}=\dfrac{BN}{AD}=\dfrac{1}{2} \Rightarrow IB=BA=a$
Ta cũng có $\triangle$A'MK đồng dạng $\triangle$B'PM$\Rightarrow\dfrac{B'P}{A'K}=\dfrac{B'M}{MA}=1 \Rightarrow$ A'K=B'P
* Tính Vchóp DD'KI=$ \dfrac{1}{3}$ IA.$S_\triangle$ DD'K
*$V_{KA'QM}= \dfrac{1}{3}A'K.S_\triangle A'QM$
* V$_IBNP=\dfrac{1}{3}IB.S_\triangle BNP$
$\Rightarrow V_{(H)}=V_{DD'KI}-(V_{KA'QM}+V_{IBNP})$
$\Rightarrow V_{(H')}=V_{ABCD.A'B'C'D'}-V_{(H)}$

 

[phamanhvy]

hay quá, cám ơn bạn nhiều nhe, mình suy nghĩ bài này gần cả tuần rồi mà vẫn lờ mờ