Cần giúp đỡ Bài tập điện tích điểm, Định luật cu lông

[sk.loda98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:Tại 4 đỉnh của 1 hình vuông có 4 điện tích điểm đặt cố định, trong đó có 2 điện tích dương 2 điện tích âm. |q1|=|q2|=|q3|=|q4|=1,5x10^6 C. Hệ điện tích dó đặt trong nước có hệ số điện môi là 81. và được sắp xếp sao cho lực tác dụng lên các điện tích hướng vào tâm hình vuông.
Hỏi các điện tích đx sắp xết ntn và độ lớn của lực tác dụng lên mỗi điện tích là bao nhiêu
Đ/S : 0.023 N
Bài này e nghĩ là ko cho cạnh hình vuông thì không thể tính đx.

Bài 2: 2 quả cầu nhỏ = kim loại giống nhau treo trên 2 sợi dây vào cùng 1 điểm, đx tích điện = nhau và cách nhau 1 đoạn a = 5 cm chạm nhẹ tay và 1 quả cầu .
Tính khoảng cách chúng sau đó
Đ/S 3.15cm

 

[windowpane]

Bài 1:Tại 4 đỉnh của 1 hình vuông có 4 điện tích điểm đặt cố định, trong đó có 2 điện tích dương 2 điện tích âm. |q1|=|q2|=|q3|=|q4|=1,5x10^6 C. Hệ điện tích dó đặt trong nước có hệ số điện môi là 81. và được sắp xếp sao cho lực tác dụng lên các điện tích hướng vào tâm hình vuông.
Hỏi các điện tích đx sắp xết ntn và độ lớn của lực tác dụng lên mỗi điện tích là bao nhiêu
Đ/S : 0.023 N

Cứ giả sử $q_1$ và $q_2$ dương, hai điện tích còn lại âm.

Xác định tâm hình vuông, vì lực tác dụng hướng vào tâm hình vuông nên bạn vẽ lực sao cho vecto lực hướng vào tâm hv

Có lẽ điện thử q khi nằm ở tâm sẽ cân bằng ( vẽ hình ra) nghĩ là hợp lực bằng 0 từ đó tìm ra được khoảng cách...

Bài 2: 2 quả cầu nhỏ = kim loại giống nhau treo trên 2 sợi dây vào cùng 1 điểm, đx tích điện = nhau và cách nhau 1 đoạn a = 5 cm chạm nhẹ tay và 1 quả cầu .
Tính khoảng cách chúng sau đó
Đ/S 3.15cm

Lúc đầu bạn vẽ hình ra phân tích lực sẽ thấy

[TEX]tanA=\frac{F_d}{P}=\frac{kq^2}{r^2mg}[/TEX]

và [TEX]sinA=\frac{a}{2l}[/TEX]

Còn chi tiết chạm nhẹ tay vào 1 quả tôi chưa hiểu lắm! Nhờ anh keh giảng giải giúp!

 

[sk.loda98]

Cứ giả sử $q_1$ và $q_2$ dương, hai điện tích còn lại âm.

Xác định tâm hình vuông, vì lực tác dụng hướng vào tâm hình vuông nên bạn vẽ lực sao cho vecto lực hướng vào tâm hv

Có lẽ điện thử q khi nằm ở tâm sẽ cân bằng ( vẽ hình ra) nghĩ là hợp lực bằng 0 từ đó tìm ra được khoảng cách...



Lúc đầu bạn vẽ hình ra phân tích lực sẽ thấy

[TEX]tanA=\frac{F_d}{P}=\frac{kq^2}{r^2mg}[/TEX]

và [TEX]sinA=\frac{a}{2l}[/TEX]

Còn chi tiết chạm nhẹ tay vào 1 quả tôi chưa hiểu lắm! Nhờ anh keh giảng giải giúp!

Chạm nhẹ tay thì giả sử tay mình không có điện tích chạm vào quả cầu thì sẽ cân = điện tích điện tích còn 1 nửa.

 

[keh_hikari_f@yahoo.com.vn]

Chạm nhẹ tay thì giả sử tay mình không có điện tích chạm vào quả cầu thì sẽ cân = điện tích điện tích còn 1 nửa.

Điều này đúng đấy!

Giải thích rõ hơn: Khi chạm tay vào quả cầu tích điện, toàn bộ điện tích của quả cầu sẽ phân bố lại trên toàn bộ cơ thể (thông qua những phần nào dẫn điện được, thậm chí xuống mặt đất). Do cơ thể xem như rất lớn so với quả cầu nên phần điện tích còn lại trên quả cầu rất nhỏ, xem như bằng không (ở đây xem như bằng không luôn cho dễ). Khi đó, lực tương tác tĩnh điện giữa hai quả cầu coi như không còn nên trọng lực kéo chúng về vị trí cân bằng và chúng tiếp xúc nhau khi va chạm. Chính lúc đó điện tích trên quả cầu còn tích điện kia phân bố đều lại trên hai quả cầu, và mỗi quả cầu mang điện tích q/2. Lực tĩnh điện lập tức xuất hiện đưa chúng lên đến vị trí cân bằng mới.

Bài này đề chưa rõ ràng:
-Không cho chiều dài sợi dây thì không làm được, vì với mỗi chiều dài sợi dây khác nhau thì kết quả sẽ cho ra khác nhau.
-Nếu không cho chiều dài sợi dây thì ít nhất phải nói rằng chiều dài sợi dây rất lớn so với khoảng cách giữa hai quả cầu, tức L>>a, từ đó ta dùng được công thức sinA xấp xỉ bằng tanA.

Giải bài toán như sau:
Ban đầu: [TEX]F_{1}=k\frac{q^{2}}{a^{2}}[/TEX]
Lúc sau: [TEX]F_{2}=k\frac{q^{2}}{4a'^{2}}[/TEX]
Lập tỷ lệ: [TEX]\frac{F_1}{F_2}=\frac{4a'^{2}}{a^{2}}[/TEX] mà [TEX]\frac{F_1}{F_2}=\frac{mgtan\alpha}{mgtan\alpha '}=\frac{tan\alpha }{tan\alpha '}[/TEX] suy ra [TEX]\frac{4a'^{2}}{a^{2}}=\frac{tan\alpha }{tan\alpha '}[/TEX]

Đến đây, nếu đề cho chiều dài sợi dây là L thì tiếp tục:
[TEX]\frac{4a'^{2}}{a^{2}}=\frac{a}{\sqrt{l^{2}-a^{2}}}.\frac{\sqrt{l^{2}-a'^{2}}}{a'}\Rightarrow \frac{4a'^{3}}{a^{3}}=\sqrt{\frac{l^{2}-a'^{2}}{l^{2}-a^{2}}}\Rightarrow \frac{16a'^{6}}{a^{6}}=\frac{l^{2}-a'^{2}}{l^{2}-a^{2}}[/TEX]
Đặt [TEX]t=a'^{2}[/TEX] để đưa về phương trình bậc 3 theo t ... Hiện không tìm ra được nghiệm tổng quát (

Nếu cho rằng L>>a thì: [TEX]\frac{4a'^{2}}{a^{2}}=\frac{tan\alpha }{tan\alpha '}\approx \frac{sin\alpha }{sin\alpha '}=\frac{a}{a'}\Rightarrow 4a'^{3}=a^{3}\Rightarrow a'=\frac{a}{\sqrt[3]{4}}=3,1498\left (cm \right )[/TEX]

Hjx ... Dùng Latex như cực hình =.=''

 

[sk.loda98]

Điều này đúng đấy!

Giải thích rõ hơn: Khi chạm tay vào quả cầu tích điện, toàn bộ điện tích của quả cầu sẽ phân bố lại trên toàn bộ cơ thể (thông qua những phần nào dẫn điện được, thậm chí xuống mặt đất). Do cơ thể xem như rất lớn so với quả cầu nên phần điện tích còn lại trên quả cầu rất nhỏ, xem như bằng không (ở đây xem như bằng không luôn cho dễ). Khi đó, lực tương tác tĩnh điện giữa hai quả cầu coi như không còn nên trọng lực kéo chúng về vị trí cân bằng và chúng tiếp xúc nhau khi va chạm. Chính lúc đó điện tích trên quả cầu còn tích điện kia phân bố đều lại trên hai quả cầu, và mỗi quả cầu mang điện tích q/2. Lực tĩnh điện lập tức xuất hiện đưa chúng lên đến vị trí cân bằng mới.

Bài này đề chưa rõ ràng:
-Không cho chiều dài sợi dây thì không làm được, vì với mỗi chiều dài sợi dây khác nhau thì kết quả sẽ cho ra khác nhau.
-Nếu không cho chiều dài sợi dây thì ít nhất phải nói rằng chiều dài sợi dây rất lớn so với khoảng cách giữa hai quả cầu, tức L>>a, từ đó ta dùng được công thức sinA xấp xỉ bằng tanA.

Giải bài toán như sau:
Ban đầu: [TEX]F_{1}=k\frac{q^{2}}{a^{2}}[/TEX]
Lúc sau: [TEX]F_{2}=k\frac{q^{2}}{4a'^{2}}[/TEX]
Lập tỷ lệ: [TEX]\frac{F_1}{F_2}=\frac{4a'^{2}}{a^{2}}[/TEX] mà [TEX]\frac{F_1}{F_2}=\frac{mgtan\alpha}{mgtan\alpha '}=\frac{tan\alpha }{tan\alpha '}[/TEX] suy ra [TEX]\frac{4a'^{2}}{a^{2}}=\frac{tan\alpha }{tan\alpha '}[/TEX]

Đến đây, nếu đề cho chiều dài sợi dây là L thì tiếp tục:
[TEX]\frac{4a'^{2}}{a^{2}}=\frac{a}{\sqrt{l^{2}-a^{2}}}.\frac{\sqrt{l^{2}-a'^{2}}}{a'}\Rightarrow \frac{4a'^{3}}{a^{3}}=\sqrt{\frac{l^{2}-a'^{2}}{l^{2}-a^{2}}}\Rightarrow \frac{16a'^{6}}{a^{6}}=\frac{l^{2}-a'^{2}}{l^{2}-a^{2}}[/TEX]
Đặt [TEX]t=a'^{2}[/TEX] để đưa về phương trình bậc 3 theo t ... Hiện không tìm ra được nghiệm tổng quát (

Nếu cho rằng L>>a thì: [TEX]\frac{4a'^{2}}{a^{2}}=\frac{tan\alpha }{tan\alpha '}\approx \frac{sin\alpha }{sin\alpha '}=\frac{a}{a'}\Rightarrow 4a'^{3}=a^{3}\Rightarrow a'=\frac{a}{\sqrt[3]{4}}=3,1498\left (cm \right )[/TEX]

Hjx ... Dùng Latex như cực hình =.=''

Hix đề thầy e cho rất là bựa có bài vừa cho L vừa cho khoảng cách vừa cho sina=tana. Bài này thì lại k cho. A xem hộ e bài hình vuông xem @_@