Cần giúp bài toán này

[huunagi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) Tìm tổng tất cả các số có 4 chữ số khác nhau 1,3,5,7
b) Tìm tổng tất cả các số có 4 chữ số khác nhau 0,1,2,3,4,5,6,7

 

[nguyenbahiep1]

a) Tìm tổng tất cả các số có 4 chữ số khác nhau 1,3,5,7

Số có 4 chữ số khác nhau được lập từ trên là

[laTEX]4! = 24[/laTEX]

Ta có sẽ có [laTEX] \frac{4!}{4} = 6[/laTEX] cặp số thỏa mãn tổng sau

1357
3571
5713
7135

= 17776

vậy tổng là

6. 17776 = 106656

 

[nguyenbahiep1]

b) Tìm tổng tất cả các số có 4 chữ số khác nhau 0,1,2,3,4,5,6,7

tính cả việc có số 0 ở trên cùng ta có

[laTEX]A_8^4 = 1680[/laTEX] số có 4 chữ số khác nhau

Trong đó có[TEX] \frac{1680}{8} = 210[/TEX] cặp số có tổng

[TEX](0+1+2+3+4+5+6+7)(1+10^1+10^2+10^3) = 31108[/TEX]

Vậy tổng là 210.31108 = 6532680

Bây h ta sẽ trừ đi tổng các số có số 0 đứng ở đầu

Làm tương tự như trên ta có

[TEX]A_7^3 = 210[/TEX] số có 4 chữ số khác nhau có số 0 ở đầu

trong đó có 30 cặp thỏa mãn tổng

(1+2+..+7)(1+10+100) = 3108

vậy tổng là 3108.30 = 93240

vậy tổng cần tính là

6532680 - 93240 = 6439440