Cần giúp bài tập toán về đường tròn

[wyvernblizzard]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Ai biết thì giải giúp em bài tập này với
Cho (O,R) , đường kính BC,lấy A thuộc (O) sao cho AB=R
a)Tính góc BAC và AC theo R
b)Gọi M là trung điểm AC.Tia OM cắt tiếp tuyến Cx của (O) tại D. Chứng minh DA là tiếp tuyến của (O)
c)Chứng mình tam giác ADC đều
d)Vẽ đường cao AH của tam giác ABC(H thuộc BC) . BD cắt AH tại I.Chứng mình I là trung điểm AH
Thanks

 

[maithithuhuong98]

a) ta co AB=R
A thuoc (O) suy ra OA=R
Ma BC la duong kinh suy ra OB=R
Suy ra tam giac ABO la tam giac deu
suy ra goc BAO=goc AOB=60 do suy ra goc AOC=180-60=120 DO
Lai chung minh duoc tam giac AOC can tai O(OA=OC=R)
suy ra goc OAC =(180-120) /2
=30do
Ma BAC=BAO+OAC
=60+30=90 do

 

[maithithuhuong98]

Vi BC la duong kinh BC=2R
AB=R(cmt)
Xet tam giac ABC vuong tai A (BAC=90)
AC^2=BC^2-AB^2
AC^2=(2R)^2-R^2
AC^2=3R^2
AC=can 3 R

 

[maithithuhuong98]

Ta co MA=MC
Suy ra OD vuong goc voi AC (moi lien he dg kinh va day)
OD la dg trug truc cua AC
Suy ra AD=DC
Xet tam giac ADO va tam giacODC
Co OA=OC=R
AD=Dc(cmt)
chung OD
Suy ra hai tm giac bang nhau theo truong hop c.c.c
suy ra gocDAO=goc DCO=90 do
suy ra OC vuong goc voi DC
ma A thuoc AD
Athuoc (o)
suy ra DA la tiep tuyen.....

 

[maithithuhuong98]

Co goc OAD=goc OCD=90 (cmt)
Ma goc OAM=goc OCM=30(tam giac OAC can tai O)
Goc DAO-MAO=GOc DCO-MCO
Goc MAD=goc MCD=90-30=60
Xet tam giac ADC co hai goc bang 60 do suy ra tam giac la tam giac deu