Cần giúp bài này! ý 2 câu 1.

[naekkoch]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hàm số [TEX]y=\frac{2x-4}{x+1}[/TEX] (C)
Tìm trên (C) 2 điểm đối xứng nhau qua đường thẳng MN biết M(-3;0), N(-1;-1)

Mình đã thử giải nhưng ko có kết quả. Mọi người làm thử xem sao nhé! Thanks​

 

[hokcotennaohet]

bạn ơi có phải là: đầu tiên mình viết pt đường thẳng MN ra .sau đó gọi 2 điểm A,B thuộc (C),ui tiép theo cho 2 khoảng cách từ A đến MN bằng khoảng cách từ B đến MN hok?hướng giải như thế có đúng hok vậy?

 

[naekkoch]

chỉ khoảng cách bằng nhau thì chưa đủ để kết luận đối xứng bạn à!
cách của mình là viết pt đường thẳng (d) vuông góc với MN theo tham số m, (d) cắt đt MN tại H, tìm điều kiện để (d) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt, tìm hoành độ 2 điểm đó theo tham số m rồi có 2 điểm đó đối xứng qua H để tìm m.
mình làm theo cách đó mà ko tìm đc m thỏa mãn! mn giúp mình với.

 

[hop.vp]

ban oi sao lam the nhi. bay gio ban cu viet pt dt MN. sau do lay 2 dm A,B .A,B doi xung qua MN thi AB vuong goc voi MN va toa do cua I thuoc MN, I la trung diem AB

 

[nerversaynever]

chỉ khoảng cách bằng nhau thì chưa đủ để kết luận đối xứng bạn à!
cách của mình là viết pt đường thẳng (d) vuông góc với MN theo tham số m, (d) cắt đt MN tại H, tìm điều kiện để (d) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt, tìm hoành độ 2 điểm đó theo tham số m rồi có 2 điểm đó đối xứng qua H để tìm m.
mình làm theo cách đó mà ko tìm đc m thỏa mãn! mn giúp mình với.

Cách đó được, để tớ gợi ý
phương trình MN là x+2y+3=0
Phương trình đường thẳng d vuông góc MN là 2x-y+m=0
Giao điểm của d với hàm số là nghiệm pt
[TEX]2x + m = \frac{{2x - 4}}{{x + 1}}[/TEX] d cắt dt hàm số tại 2 điểm phân biệt tương đương với [TEX]m^2 - 8m - 32 > 0[/TEX](1)
Gọi 2 nghiệm là A(x1;y1);B(x2;y2) khi đó ta cần có
d(A;MN)=d(B;MN)
hay nó tương đương với
[TEX]\left| {x_1 + 2y_1 + 3} \right| = \left| {x_2 + 2y_2 + 3} \right|\Leftrightarrow \left| {5x_1 + 2m + 3} \right| = \left| {5x_2 + 2m +3} \right|[/TEX]
hay nó tương đương
[TEX]\begin{array}{l}\left( {x_1 - x_2 } \right)\left( {5x_1 + 5x_2 + 4m + 6} \right) = 0 \\ \Leftrightarrow \left( {5x_1 + 5x_2 + 4m +6} \right) = 0 \\ \end{array}[/TEX]vì x1 khác x2
do x1+x2=-m/2 nên m=-4 thỏa mãn (1)

 

[kenylklee]

chỉ khoảng cách bằng nhau thì chưa đủ để kết luận đối xứng bạn à!
cách của mình là viết pt đường thẳng (d) vuông góc với MN theo tham số m, (d) cắt đt MN tại H, tìm điều kiện để (d) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt, tìm hoành độ 2 điểm đó theo tham số m rồi có 2 điểm đó đối xứng qua H để tìm m.
mình làm theo cách đó mà ko tìm đc m thỏa mãn! mn giúp mình với.

Gọi 2 điểm cần tìm là A, B có

Trung điểm I của AB:

Phương trình đường thẳng MN:

Yêu cầu bài toán:

Giải ra ta được :

Hay bài này có thể giải theo nhiều hướng khác nhau, các hướng đó người giải đều cho là đúng, nhưng sẽ khó mà đi tới đáp số, ví dụ như:

Yêu cầu bài toán:

Chúc bạn học tốt: