Cần giải giúp pT Logarit

[botrekon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]log_2x(x^2) - 14log_{16x}(x^3) + 40log_4x(sqrt{x})=0[/TEX]
[TEX]log_2(log_2(x)=log_3(log_3(x)[/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

[TEX]log_2x(x^2) - 14log_{16x}(x^3) + 40log_4x(sqrt{x})=0[/TEX]
[TEX]log_2(log_2(x)=log_3(log_3(x)[/TEX]

luận đề của bạn hơi mệt đấy

[TEX]log_{2x}(x^2) - 14log_{16x}(x^3) + 40log_{4x}(sqrt{x})=0 \\ txd: x > 0 , x \not= \frac{1}{2}, \frac{1}{16}, \frac{1}{4} \\ \frac{log_2 x^2}{log_2 2x} - 14.\frac{log_2 x^3}{log_2 16x} + 40 .\frac{log_2 x^{\frac{1}{2}}}{log_2 4x}= 0 \\ u = log_2 x \\ \frac{u}{u+1} -\frac{21u}{4+u} + \frac{10u}{2+u} = 0 \\ u = 0 \Rightarrow log_2 x = 0 \Rightarrow x = 1 \\ \frac{1}{u+1} -\frac{21}{4+u} + \frac{10}{2+u} = 0 \\ 10u^2 +7u -6 = 0 \\ u = \frac{-6}{5} \\ u = \frac{1}{2}[/TEX]

 

[botrekon]

tks bạn.bài đầu thì ok rồi,mình cần bài sau á.................................................

 

[newstarinsky]

2)ĐK $x>1$
đặt $u=log_2x\Rightarrow u=2^u$
PT trở thành

$log_2u=log_3(log_32^u)=log_3(u.log_32)=log_3u+log_3(log_32)$
Nếu u=1 thì PT vô nghiệm
Khi $u\not=1$ ta có

$log_2u=\dfrac{1}{log_u3}+log_3(log_32)\\
\Leftrightarrow log_2u.log_u3=1+log_u3.log_3(log_32)\\
\Leftrightarrow log_23=1+log_u(log_32)\\
\Leftrightarrow u=\sqrt[log_2\dfrac{3}{2}]{log_32}$

Từ u suy ra x nhé