Cấn giải gấp

[angel_hunter]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Chứng minh tích 3 số chẵn liên tiếp chia hết cho 48

2/ Cho M = 2n^4 - 7n^3 - 2n^2+ 13n + 6 ( n thuộc Z ). Chứng minh M chia hết cho 6


3/ Chứng minh n^5 - n chia hết cho 5 ( n thuộc Z)

Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi làm phép tính chia:
a/ (x^3 - 7x + 3 - x^2): (x + y)
b/ (2x^4 - 3x^3 - 3x^2 - 2 + 6x) : (x^2 - 2)

 

[thuong_000]

1/ Chứng minh tích 3 số chẵn liên tiếp chia hết cho 48
Giải :
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là : (2a-2);2a;(2a+2)
Theo đề ,ta có :
(2a-2).2a.(2a+2)
=2(a-1) . 2a . 2(a+1)
= 8(a-1)a(a+1)
Vì 8 chia hết cho 8(1)
Và (a-1)a(a+1) vừa chia hết cho 2 ;vừa chia hết cho 3
\Rightarrow (a-1)a(a+1) chia hết cho 6(2)
Từ (1)(2)
\Rightarrow8(a-1)a(a+1) chia hết cho 48
\Leftrightarrow (2a-2).2a.(2a+2) chia hết cho 48 ( đccm)



3/ Chứng minh n^5 - n chia hết cho 5 ( n thuộc Z)

Giải:
n^5-n
=n(n^4-1)
=n(n^2-1)(n^2+1)
=n(n+1)(n-1)(n^2-4+5)
=n(n+1)(n-1)(n^2-4)+5n(n+1)(n-1)
=n(n+1)(n-1)(n+2)(n-2)+5n(n+1)(n-1)
Vì : (n-2)(n-1)n(n+1)(n+2) chia hết cho 5( tích năm số tự nhiên liên tiếp)(1)
Và 5n(n+1)(n-1) chia hết cho 5(2)
Từ (1)(2)
\Rightarrow n^5-n chia hết cho 5 (đccm)

 

[lan_phuong_000]

1)
$(2k-2).2k.(2k+2) = 2k.(4k^2 - 4) = 8.k.(k^2 - 1) = 8.(k-1)k(k+1)$
Tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6
=> đpcm

2)
$2n^4 - 7n^3 - 2n^2 + 13n + 6 = n(2n^3 - 7n^2 + 7) + 6(n + 1) = n(n-1)(n+1)(n-\dfrac{7}{2}) + 6(n+1)$

 

[hoangtubongdem5]

Mình góp ý nhé

1/ Chứng minh tích 3 số chẵn liên tiếp chia hết cho 48

2/ Cho M = 2n^4 - 7n^3 - 2n^2+ 13n + 6 ( n thuộc Z ). Chứng minh M chia hết cho 6


3/ Chứng minh n^5 - n chia hết cho 5 ( n thuộc Z)

Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi làm phép tính chia:
a/ (x^3 - 7x + 3 - x^2): (x + y)
b/ (2x^4 - 3x^3 - 3x^2 - 2 + 6x) : (x^2 - 2)

Bạn ơi, cái này lúc nãy mình cũng trả lời cho bạn bài 3 + bài chia đa thức cho đa thức rồi, Mình thấy cái bài chia đa thức này bạn tìm sách lớp 8 á/ trang 29. Đọc và làm 1 chút là hiểu ngay ý mà. Còn định lí nâng cao thì từ từ

 

[sieutrom1412]

Câu 1
Gọi 3 số chẵn liên tiếp là 2k,2k+2,2k+4
Ta có:
2k.(2k+2).(2k+4)=2k.2(k+1).2(k+2)
=8.k(k+1).(k+2)
Vì k(k+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp=>k(k+1) chia hết cho 2
Vì k(k+1)(k+2) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp=>k(k+1)(k+2) chia hết cho 3
=>k(k+1)(k+2) chia hết cho 6,mà 8 chia hết cho 8
=>8.k(k+1)(k+2) chia hết cho 48

 

[sieutrom1412]

2)
Giải
TA có :
\Rightarrow M = $2n^4$ - $7n^3$ - $2n^2$+ 13n + 6 ( n thuộc Z)

Vậy ta có:
M = $2n^4$ - $7n^3$ - $2n^2$+ 13n + 6 = n($2n^3$ - 7n +7)+6(n + 1)
\Rightarrow n(n-1).(n+1)(n - $\dfrac{7}{2}$) + 6.(n + 1)
\Rightarrow M sẽ chia hết cho 6