Cần giải gấp

[angel_hunter]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Chứng minh tích 3 số chẵn liên tiếp chia hết cho 48

2/ Cho M = 2n^4 - 7n^3 - 2n^2+ 13n + 6 ( n thuộc Z). Chứng minh M chia hết cho 6


3/ Chứng minh n^5 - n chia hết cho 5 ( n thuộc Z))

 

[pro0o]

1)
Gọi 3 số chẵn liên tiếp là $2a ; 2a+2 ; 2a+4$
Ta có:
$2a.(2a+2).(2a+4)=2a.2(a+1).2(a+2)$
$=8.a(a+1).(a+2)$
Vì $a(a+1)$ là tích 2 số tự nhiên liên tiếp $=>a(a+1)$ chia hết cho 2
Vì $a(a+1)(a+2)$ là tích 3 số tự nhiên liên tiếp $=>a(a+1)(a+2)$ chia hết cho 3
$=>a(a+1)(a+2)$ chia hết cho 6, mà 8 cũng chia hết cho 8
$=>8.a(a+1)(a+2)$ chia hết cho 48 (đpcm)

2/ Cho $M = 2n^4 - 7n^3 - 2n^2+ 13n + 6$ ( n thuộc Z)

Đề yêu cầu gì bạn?