cần giải gấp

[yubin_cute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho góc xOy tù, vẽ tia Ot nằm giữa 2 tia Ox, Oy sao cho xOy + yOt = 180 độ. Gọi Oz lad tia phân giác của xOt. Chứng minh yOz = 90 độ.

 

[harrypham]

Kẻ $Ox'$ là tia đối tia $Ox$, khi đó ta có $$\widehat{xOy}+ \widehat{yOx'}=180^o$$
Mà $$\widehat{xOy}+ \widehat{tOy}=180^o$$
Do đó $$\widehat{y0x'}= \widehat{tOy}$$
Cũng có $$\widehat{zOx}= \widehat{zOt}$$ do $Oz$ phân giác $\widehat{xOt}$.
Cho nên $$\widehat{tOy}+ \widehat{tOz}= \widehat{yOx'}+ \widehat{zOx}$$
Hay $$\widehat{zOy}= \widehat{yOx'}+ \widehat{zOx}$$
Mà $$\widehat{zOy}+ \widehat{yOx'}+ \widehat{zOx} = 180^o$$
$$\implies 2. \widehat{zOy}=180^o \implies \widehat{zOy}= \boxed{90^o}$$

 

[thaonguyenkmhd]

Kẻ tia $Ox'$ là tia đối của tia $Ox \rightarrow \widehat{xOy}+ \widehat{x'Oy}=180^o \ mà \ \widehat{xOy}+ \widehat{tOy}=180^o \ ( gt ) \ \rightarrow \widehat{tOy}= \widehat{x'Oy} $

Mà tia $Oy$ nằm giữa 2 tia $ Ot; \ Ox'$ \Rightarrow $ Oy$ là tia phân giác $\widehat{tOx'}$

Lại có $Oz$ là phân giác $\widehat{tOx}$ mà 2 góc $ \widehat{tOx'}; \ \widehat{tOx}$ kề bù \Rightarrow $\widehat{zOy}=90^o$ ( góc tạo bởi 2 tia phân giác của 2 góc kề bù bằng $90^o$ )