can` giai gap 3 bai` toan

S

se7en_love_

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

B1. ( CM = phản chứng )
Cho hệ :

a + b + c > 0
ab + bc + ca > 0
abc > 0

CMR : a > 0 , b > 0 , c > 0

B2. cho a, b, c thỏa mãn : 0 < a,b,c < 1
CMR ít nhất 1 trong các bất đẳng thức sau sai :

a(1-b)>1/4
b(1-c)>1/4
c(1-a)>1/4

B3.cho 3 số dương x, y, z thỏa mãn : xyz = 1
CMR nếu x+y+z > 1/x + 1/y + 1/z thì 1 trong 3 số này > 1
 
V

volomiki

1/Giả sử cả ba số đều không phải là số dương
Mà abc > 0 => có 2 số âm a,b
Mà a+b+c > 0 => c>|a+b|
Mà ab+bc+ca >0 => ab> (a+b)^2
=> vô lí => cả ba số (+)
3/ Ta có x+y+z> 1/x+1/y+1/z
=> (x+y+z)^2 > (x+y+z)(1/x+1/y+1/z) >= 9
=> (x+y+z)^2 > 9
=> x+y+z > 3
=> 1 trong 3 số > 1
2/ Đang nghĩ :((
 
V

volomiki

Câu 2:
Giả sử cả 3 đều đúng => xét đẳng thức(1)
1/4 <a(1-b) <a(1-a) (vì b>a)
=>(a-1/2)^2 <0 vô lí
 
S

se7en_love_

????

ở bài 1 bạn thử làm kiểu giả sử : a< hoac = 0 được không
đoạn cuối bài 1 bạn giải như thế ko hiểu nổi
 
S

se7en_love_

????

cho bai` 2 tao sao lai có chỗ =>(a-1/2)^2 thế hả bạn
con` cho bai` 3 sao lai >=9 vay. ?????
 
V

volomiki

ặc Bài 1
ab+bc+ca= ab +c(a+b)>0
mà c>|a+b| =>ab > (a+b)^2 vô lí chưa
Ko hiểu nuă thì thôi :((
 
V

volomiki

Nói thế là rõ lắm rồi còn gì :((
Giả sử cả 3 đều đúng => xét đẳng thức(1)
1/4 <a(1-b) <a(1-a) (vì b>a)
=>(a-1/2)^2 <0 vô lí
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom