cần giải đáp ngay

[quynhphuong9820]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

BÀI 1: cho các biểu thức A=15x-23y và B=2x+3y. Chứng minh rằng nếu x,y là các số nguyên và A chia hết cho 13 thì B chia hết cho 13 và ngược lại nếu B chia hết cho 13 thì A cũng chia hết cho 13
BÀI 2: cho 2 số tự nhiên a và b trong đó số a gồm 52 số 1 và số b gồm 104 số 1. Hỏi tích ab có chia hết cho 3 không? vì sao?

 

[minhmai2002]

Bài 2

Ta thấy: a chia 3 dư 1 do đó a có dạng 3k+1([TEX]k \in N*[/TEX])
b chia 3 dư 2 do đó b có dạng 3t+2([TEX]t \in N* [/TEX] )
Ta có: ab=(3k+1).(3t+2)
=9kt+6k+3t+2
=3.(3kt+2k+t)+2
Vì 3.(3kt+2k+t) chia hết cho 3 nên ab chia 3 dư 2. Vậy ab ko chia hết cho 3