Can giai cap toc

[behang_95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho ham so y= x^3 - 3x+1 (c) va duong thang d co pt: mx+m+3
tim m de duong thang d cat (c) tai M (-1;3),N,P sao cho tiep tuyen cua (c) tai N,P vuong goc voi nhau.

 

[nguyenbahiep1]

[TEX]x^3 - 3x+1 = mx+m+3 \\ (x+1) ( x^2-x -m-2) = 0 \\ x^2 -x -m - 2 = 0 \\ 1 +1 -m -2 \not= 0 \Rightarrow m \not= 0 \\ x_1 +x_2 = 1 \\ x_1.x_2 = -m-2 \\ f'(x_1) = (3.x_1^2-3) \\ f'(x_2) = (3.x_2^2-3) \\ \Rightarrow f'(x_1).f'(x_2) = -1 \\ \Rightarrow 9.((x_1.x_2)^2 - ( x_1^2 + x_2^2) +1) = -1 \\ 9.((m+2)^2 - (x_1+x_2)^2 + 2x_1.x_2 +1) = -1 \\ 9( m^2 +4m +4 -1 -2m-4 +1) = -1 \\ 9(m^2 +2m) = -1 \Rightarrow m = [/TEX]

 

[truongduong9083]

Chào bạn

Bạn tham khảo bài này nhé. Gàn như vậy nhé

Cho hàm số [TEX]y= X^3 - 3X^2 +4 [/TEX]
2) Gọi (d) là đường thẳng đi qua điểm A(2; 0) có hệ số góc k. Tìm k để (d) cắt (C) tại ba
điểm phân biệt A, M, N sao cho hai tiếp tuyến của (C) tại M và N vuông góc với nhau.

Giải:
Đường thẳng (d) có phương trình dạng:

Phương trình hoàng độ giao điểm của (d) và (C) là:

Bạn chuyển vế và đặt điều kiện để pt trên có 3 nghiệm giải quyết được vấn đề thứ 1 (0,5 điểm) ( tiến hành nhẩm nghiệm, chia hocner, đưa về pt tích của 1 hàm bậc nhất và 1 bậc 2)
Đặt

giờ bạn giải quyết thằng này sao có 2 nghiệm
Gọi

và

lần lượt là 2 giao điểm của (d) và (C). Tọa độ của 2 điểm này sẽ thỏa f(x).

yêu cầu bài toán, tiếp tuyến tại M và N vuôn góc với nhau khi và chỉ khi y' tại M nhân y' tại N =-1

Bạn nhân vào dùng vi-ét đối với f(x) là oke thôi, chúc bạn giải tốt,