cần gấp!!!!

[thuyan9i]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn tâm O
Hai tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại A tạo thành góc BAC = 60
Lấy điểm M thuộc cung nhỏ BC, Kẻ tiếp tuyến tại M cắt AB.AC tại D và E
OD,OE cắt BC tại I và K
a, DOE = 60
b, IOCE nội tiếp được
c,OM,EI,OK đồng quy
d,DE=2IK
MỌi người giúp em mau ha[-O<[-O<[-O<[-O<[-O<[-O<
Ai giải em thank liền
[-O<

 

[forever86]

doi tui mot luc tui gai cho
toi nay tui rannh tui gai cho ban nhe!

 

[nhongocxit_9x]

a/ ta có tiếp tuyến BA giao CA tại A nên \Rightarrow AC = AB
Xét tam giác ABC có AB = AC , góc BAC = 60 độ \Rightarrow tam giác
ABC đều \Leftrightarrow góc ABC = 60độ
tacó : góc ABC = 1/2 sđ cung BC ( chắn cung BC )
\Rightarrow sđ cung BC = 120độ
mà góc BOC = sđ cung BC \Leftrightarrow góc BOC = 60độ
Mặt khác góc BOC = DOB + MOD +MOE +EOC
& góc DOB = DOM ; góc MOE = COE
\Rightarrow góc BOC = 2 DOM + 2 EOM \Leftrightarrow 120 độ = 2 ( DOM + MOE )
\Rightarrow góc DOE = 60độ ( đpcm ) :-/

 

[nhongocxit_9x]

......b / Xét tứ giác IECO có góc IOE = 60độ ( I thuộc OD )
góc ECB = 60độ ( tam giác ABC đều )
\Rightarrow góc IOE = ECB
mà hai góc ở vị trí cùng nhìn cạnh IE
\Rightarrow tứ giác IEOC nội tiếp \sum_{i=1}^k a_i^n

 

[nhongocxit_9x]

c / Vì tứ giác IEOC nội tiếp nên góc EIO + ECO = 2v mà góc ECO = 1v
\Rightarrow góc EIO = 1v \Leftrightarrow EI vuông góc với OD
cmtt câu b ta có tứ giác BKOD nội tiếp \Rightarrow DK vuông góc với OE
Xét tam giác DOE có DK ; EI ; OM lần lượt là các đường cao tương ứng các cạnh OE ; OD ; DE \Leftrightarrow DK ; IE ; OM đồng qui

 

[nhongocxit_9x]

[B] ..........d/ Xét tứ giác DEKI có góc DKE = DIE =1V có vị trí cùng nhìn DE nên DEKI nội tiếp .
Xét tam jac DOE và KIO có góc O chung ; góc EDO = IKE ( cùng bù IKE )
suy ra DOE đồng dạng với KIO suy ra IK / DE = OI / OE
xét tam giác OIE có góc I = 1v suy ra cosIOE = OI / OE mà cos góc IOE = cos 60 độ = 1/2
suy ra OI / OE = 1/ 2 hay IK / DE = 1/2 ( đpcm [/B]) @@@@@@