Cần gấp

[votranbaokhanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho P(x)=x^4+5x^3-4x^2+3x+m và Q(x)=x^4+4x^3-3x^2+2x+n
a/ Tìm giá trị của m;n để các đa thức P(x) và Q(x) chia hết cho x-2
b/ Với giá trị m;n vừa tìm được chứng tỏ rằng đa thức R(x)=P(x)-Q(x) chỉ có 1 nghiệm duy nhất

Chú ý tiêu đề

Chú ý cách gõ công thức

 

[xuanquynh97]

Lần lượt lấy $(P_x)$ và $(Q_x)$ cho $x-2$ ta tìm được $m=-46$ $n=-40$
Do $(P_x)$ và $(Q_x)$ đều chia hết cho $x-2$ nên $(P_x)-(Q_x)$ chia hết cho $x-2$
$(P_x)-(Q_x)$ chia cho x-2 được $x^2+x+3$
Ta có $x^2+x+3$
=$x^2+x+ \frac{1}{4}+\frac{11}{4}$
\Rightarrow $(P_x)-(Q_x)$ có nghiệm duy nhất là 2

 

[huynhbachkhoa23]

[tex]P(x)=x^4+5x^3-4x^2+3x+m[/tex]
[tex]Q(x)=x^4+4x^3-3x^2+2x+n[/tex]
[tex]P(2)=0, Q(2)=0[/tex]
Đặt:
[tex]P(x)=P_1(x)+m[/tex]
[tex]Q(x)=Q_1(x)+n[/tex]
[tex]\Rightarrow m=-P_1(2)=-46, n=-Q_1(2)=-40[/tex]
[tex]P(x)-Q(x)=(x-2)(x^2 + x + 3)[/tex]
[tex]x^2 + x + 3[/tex] vô nhgiệm[tex] \Rightarrow DPCM[/tex]