cần gấp

[nguyentrantien]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

hu hu hu không biết đề có sai không mà mình giải mãi cũng không ra, mong các cao thủ lượng giác vào giúp đỡ
$\frac{2(cos^4x-sin^4x)+1}{2cos(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{3})}=\sqrt{3}cosx+sinx$

 

[connhikhuc]

thế ày bạn hiền à! có vẻ như :khi (2): sai, mình làm đủ thứ rồi mà có ra đâu, kể cả nhờ rồi mà ai cũng bảo đề sai, cậu xem lại nhé

 

[pe_lun_hp]

Bài này thì sai đề á @@

$\dfrac{2(cos^4x-sin^4x)+1}{2cos(\dfrac{x}{2}-\dfrac{\pi}{3})}=\sqrt{3}cosx+sinx$

$\Leftrightarrow \dfrac{cos2x + cos\dfrac{\pi}{3}}{2cos(\dfrac{x}{2}-\dfrac{\pi}{3})}=cos(x- \dfrac{\pi}{6})$

$\Leftrightarrow \dfrac{cos(x+\dfrac{\pi}{6}).cos(x-\dfrac{\pi}{6})}{2cos(\dfrac{x}{2}-\dfrac{\pi}{3})}=cos(x- \dfrac{\pi}{6})$

Xong chưa.. Khó gì đâu

P/S: Cảm ơn thầy nhóe

 

[nguyenbahiep1]

Bài này thì sai đề á @@

$\dfrac{2(cos^4x-sin^4x)+1}{2cos(\dfrac{x}{2}-\dfrac{\pi}{3})}=\sqrt{3}cosx+sinx$

$\Leftrightarrow \dfrac{cos2x + cos\dfrac{\pi}{3}}{cos(\dfrac{x}{2}-\dfrac{\pi}{3})}=cos(x- \dfrac{\pi}{6})$

$\Leftrightarrow \dfrac{cos(x+\dfrac{\pi}{6}).cos(x-\dfrac{\pi}{6})}{cos(\dfrac{x}{2}-\dfrac{\pi}{3})}=cos(x- \dfrac{\pi}{6})$

Xong chưa.. Khó gì đâu

.......................................................


thiếu số 2 ở dòng cuối

 

[hoangthienduong]

sao mà làm được từ : cos2x+cospi/3 =cos(x+pi/6)cos(x-pi/6) vậy.giẩi thích tí đi

 

[xuanquynh97]

sao mà làm được từ : cos2x+cospi/3 =cos(x+pi/6)cos(x-pi/6) vậy.giẩi thích tí đi

Chỗ này bạn áp dụng công thức cộng lượng giác
$cos2x+cos\frac{\pi}{3}$
$=2cos(\frac{2x+\frac{\pi}{3}}{2}).cos(\frac{2x-\frac{\pi}{3}}{2})$
$=2cos(x+\frac{\pi}{6}).cos(x-\frac{\pi}{6})$

 

[connhikhuc]

trờ đất dễ vậy mà mình làm không ra, thế này nhé bạn hoangthienduong mình sẽ giải thích:

[TEX]\frac{2(cos^4-sin^4)+1}{2cos[(\frac{x}{2})-\frac{pi}{6}]} = \sqrt[]{3}cosx + sinx[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]\frac{2(cos^2x-sin^2 x).(cos^2 x+sin^2 x)+1}{2cos[(\frac{x}{2})-\frac{pi}{6}]} = \sqrt[]{3}cosx +sinx[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]\frac{2cos2x +1}{2cos[(\frac{x}{2})-\frac{pi}{6}]} = \sqrt[]{3}cosx + sinx[/TEX]

sau đó chia hai vế cho 2 ta được:

[TEX]\frac{cos2x+\frac{1}{2}}{cos[(\frac{x}{2})-\frac{pi}{6}]} = \frac{\sqrt[]{3}}{2}cosx + \frac{1}{2}sinx[/TEX]

mà [TEX]cos(\frac{pi}{3}) = \frac{1}{2}[/TEX] nên được:

[TEX]\frac{cos2x+ cos(\frac{pi}{3})}{cos[(\frac{x}{2})-\frac{pi}{6}]} = cos(x-\frac{pi}{6}[/TEX]

còn cái [TEX]cos2x + cos(\frac{pi}{3}) = cos(x+\frac{pi}{6}).cos(x-\frac{pi}{6})[/TEX]

vậy là hiểu nhé

 

[xuanquynh97]

Nếu bạn có câu hỏi khó về lượng giác hay khó hiểu cái gì thì vào Chuyên đề lượng giác này nhá

 

[abcdqua]

trờ đất dễ vậy mà mình làm không ra, thế này nhé bạn hoangthienduong mình sẽ giải thích:

[TEX]\frac{2(cos^4-sin^4)+1}{2cos[(\frac{x}{2})-\frac{pi}{6}]} = \sqrt[]{3}cosx + sinx[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]\frac{2(cos^2x-sin^2 x).(cos^2 x+sin^2 x)+1}{2cos[(\frac{x}{2})-\frac{pi}{6}]} = \sqrt[]{3}cosx +sinx[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]\frac{2cos2x +1}{2cos[(\frac{x}{2})-\frac{pi}{6}]} = \sqrt[]{3}cosx + sinx[/TEX]

sau đó chia hai vế cho 2 ta được:

[TEX]\frac{cos2x+\frac{1}{2}}{cos[(\frac{x}{2})-\frac{pi}{6}]} = \frac{\sqrt[]{3}}{2}cosx + \frac{1}{2}sinx[/TEX]

mà [TEX]cos(\frac{pi}{3}) = \frac{1}{2}[/TEX] nên được:

[TEX]\frac{cos2x+ cos(\frac{pi}{3})}{cos[(\frac{x}{2})-\frac{pi}{6}]} = cos(x-\frac{pi}{6}[/TEX]

còn cái [TEX]cos2x + cos(\frac{pi}{3}) = cos(x+\frac{pi}{6}).cos(x-\frac{pi}{6})[/TEX]

vậy là hiểu nhé

có vẻ như bạn nhầm đề, đề đúng là phải thế này chứ
[TEX]\frac{2(cos^4x - sin^4x)+1}{2cos[(\frac{x}{2})-\frac{pi}{3}]} = \sqrt[]{3}cosx + sinx[/TEX]

 

[connhikhuc]

có vẻ như bạn nhầm đề, đề đúng là phải thế này chứ
[TEX]\frac{2(cos^4x - sin^4x)+1}{2cos[(\frac{x}{2})-\frac{pi}{3}]} = \sqrt[]{3}cosx + sinx[/TEX]

uk! xin lỗi nhưng không sao vì khi biến đổi nó không liên quan đến mẫu