cần gấp

[cobemuadong_195]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 CMR
99 mũ 5-98mũ 4+ 97mũ 3 - 96 mũ 2 chia hết cho 2 và 5

 

[son_gohan]

Bài này mình xét đuôi của kết quả: [TEX]99^5 có đuôi là 9; 98^4 đuôi là 6; 97^3 đuôi là 3 và 96^2 đuôi là 6[/TEX]. Vậy kết quả sẽ có đuôi là: 9-6+3-6=0 nên chia hết cho 2 và 5.

 

[son_gohan]

Bài này mình xét đuôi của kết quả: 99^5 có đuôi là 9; 98^4 đuôi là 6; 97^3 đuôi là 3 và 96^2 đuôi là 6. Vậy kết quả sẽ có đuôi là: 9-6+3-6=0 nên chia hết cho 2 và 5.

 

[duc_2605]

$99^5 - 98^4 + 97^3 - 96^2$
Lưu ý: 99^chẵn thì có đuôi 01
99^lẻ thì có đuôi 99
\Rightarrow $99^5$ tận cùng là 9
$98^4 = (...8)(...8)(...8)(...8)
= (...64)(...8)(...8) = (...12)(...8) = (...96) = (...6)$
$97^3$ = (...7)(...7)(...7) = (...3)
$96^2 = (...6) (số có tận cùng là 6 dù có lũy thừa mấy vẫn có tận cùng là 6)
\Rightarrow ...9 - ...6 + ...3 - ...6 = ...0 (chia hết 10 \Rightarrow chia hết 2 và 5)
\Rightarrow Đpcm