cần gấp

[123conheo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho y = x^3 +mx^2+1 (Cm) tìm m để y=-x+1 cắt (Cm) tại 3 điểm phân biệt A(0,1) và B C sao cho các tiếp tuyến tại B C vuông


cho y =(2x)/(x+2) viết pt tiếp tuyến của đồ thị C biết khoảng cách từ I(-2;2) đến tiếp tuyến là lớn nhất

 

[nguyenbahiep1]

cho y =(2x)/(x+2) viết pt tiếp tuyến của đồ thị C biết khoảng cách từ I(-2;2) đến tiếp tuyến là lớn nhất

[laTEX](d) : y = \frac{4}{(x_0+2)^2}(x-x_0) + \frac{2x_0}{x_0+2} \\ \\ (d): 4x - (x_0+2)^2y +2x_0^2 =0 \\ \\ d(I,(d)) = \frac{|-8-2(x_0+2)^2 +2x_0^2|}{\sqrt{16+(x_0+2)^4}} \\ \\ \\ d = \frac{8|x_0+2|}{\sqrt{16+(x_0+2)^4}} \leq \frac{8}{\sqrt{8}} = 2\sqrt{2} \\ \\ x_0+2 = \pm 2 \Rightarrow x_0 = ? \Rightarrow (d): ?[/laTEX]

 

[nguyenbahiep1]

cho y = x^3 +mx^2+1 (Cm) tìm m để y=-x+1 cắt (Cm) tại 3 điểm phân biệt A(0,1) và B C sao cho các tiếp tuyến tại B C vuông

[laTEX]x^3 +mx^2 +x = 0 \\ \\ A (0,1) \\ \\ g(x) = x^2+mx +1 = 0 \\ \\ g(0) \not = 0 \\ \\ \Delta = m^2 - 4 > 0 \\ \\ x_1+x_2 = - m \\ \\ x_1x_2 = 1 \\ \\ f'(x_1).f'(x_2) = - 1 \Rightarrow (3x_1^2+2mx_1)(3x_2^2+2mx_2) = -1[/laTEX]


thay viet vào là ra m

 

[connguoivietnam]

cho y = x^3 +mx^2+1 (Cm) tìm m để y=-x+1 cắt (Cm) tại 3 điểm phân biệt A(0,1) và B C sao cho các tiếp tuyến tại B C vuông

do đồ thị (C) cắt d

\Leftrightarrow [TEX]x^3 +mx^2+1 = -x+1[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]x^3 +mx^2 + x = 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]x(x^2 +mx + 1 ) = 0 [/TEX]

vậy phương trình có 1 nghiệm A( 0 ; 1) để phương trính có 3 nghiệm phân biệt B,C

\Leftrightarrow deta > 0 ( có 2 nghiệm)

\Leftrightarrow [TEX]m^2 - 4 > 0[/TEX]( có 2 nghiệm)

\Rightarrow m thuộc ( .....)

theo vi ét ta có

[TEX]x_B + x_C = -m[/TEX]

[TEX]x_b.x_C = 1[/TEX]


theo phương trình trên ta có

[TEX]B ( x_b , y_b)[/TEX] (*)
[TEX]C (x_C , y_C )[/TEX]

theo đề bài ta có TT tại BC vuông góc

\Rightarrow [TEX]f'(x_b).f'(x_C) = -1[/TEX]

bạn giải ra thay (*) vào \Rightarrow m