Sữa lại đề nha: Bài toán:Chứng minh rằng tổng khoảng cách từ $1$ điễm $O$ bất kì nằm trong tam giác đều $ABC$ đến các cạnh cũa tam giác không phụ thuộc vào $O$
Solution:
$\oplus$ Từ $A$ kẽ $AM \bot BC $, Nối $ OA , OC, OB$
$\oplus$ Ta có: $S_{OAB} = \frac{1}{2}.OH.AB$ $(1)$
$S_{OAC} = \frac{1}{2}.OI.AC$ $(2)$
$S_{OCB} = \frac{1}{2}.OK.BC$ $(3) $
Cộng vế theo vế của $(1) , (2) , (3)$ ta được:
$S_{OAC} + S_{OCB} + S_{OAB} = S_{ABC}
\Longleftrightarrow \frac{1}{2}.OI.AC + \frac{1}{2}.OK.BC + \frac{1}{2}.OH.AB = \frac{1}{2}.AM.BC
\Longleftrightarrow \frac{1}{2}.OI.AC + \frac{1}{2}.OK.AC + \frac{1}{2}.OH.AC = \frac{1}{2}.AM.AC
\Longleftrightarrow OI.AC + OK.AC + OH.AC = AM.AC
\Longleftrightarrow OI + OK + OH = AM(const)$ $Q.E.D$ Thanks đi Thanks đi Thanks đi Thanks đi Thanks đi Thanks đi Thanks đi Thanks đi Thanks đi Thanks đi Thanks đi Thanks đi Thanks đi Thanks đi Thanks đi Thanks đi Thanks đi Thanks đi Thanks đi Thanks đi Thanks đi Thanks đi Thanks đi Thanks đi Thanks đi Thanks đi Thanks đi Thanks đi Thanks đi Thanks đi Thanks đi Thanks đi Thanks đi Thanks đi Thanks đi Thanks đi Thanks đi Thanks đi Thanks đi Thanks đi Thanks đi Thanks đi Thanks đi Thanks đi Thanks đi Thanks đi Thanks đi Thanks đi Thanks đi Thanks đi Thanks đi Thanks đi Thanks đi Thanks đi Thanks đi Thanks đi Thanks đi Thanks đi Thanks đi Thanks đi Thanks đi Thanks đi Thanks đi Thanks đi Thanks đi Thanks đi Thanks đi Thanks đi Thanks đi Thanks đi Thanks đi Thanks đi Thanks đi Thanks đi
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
