Cần gấp

[hieust_hl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu1:một hội trường có 240 chỗ ngồi các ghế được chia thành dãy các dãy có các số chỗ ngồi bằng nhau.nếu thêm 4 chỗ ngồi vào các dãy và bớt đi 4 dãy ghế thì hội trường tăng thêm 16 chỗ ngồi.hỏi lúc đầu hội trường có bao nhiêu dãy ghế?

 

[icy_tears]

Gọi số dãy ghế lúc đầu là x (dãy) $(x \in \ N*)$
Khi đó: + Số ghế mỗi dãy lúc đầu là $\frac{240}{x}$ (ghế)
+ Số dãy ghế lúc sau là x - 4 (dãy)
+ Số ghế mỗi dãy lúc sau là $\frac{240}{x} + 4$ (ghế)
Vì nếu thêm vào mỗi dãy 4 ghế và bớt đi 4 dãy ghế thì số ghế trong hội trường tăng thêm 16 ghế nên theo bài ra ta có phương trình:
$ (\frac{240}{x} + 4)(x - 4) - 240 = 16$
\Leftrightarrow $240 + 4x - \frac{960}{x} - 16 - 240 - 16 = 0$
\Leftrightarrow $4x - \frac{960}{x} - 32 = 0$
\Leftrightarrow $\frac{4x^2 - 960 - 32x}{x} = 0$
\Rightarrow $4x^2 - 32x - 960 = 0$
\Leftrightarrow $4x^2 - 2.2x.8 + 64 - 1024 = 0$
\Leftrightarrow $(2x - 8)^2 - 32^2 =0$
\Leftrightarrow $(2x - 8 - 32)(2x - 8 + 32) = 0$
\Leftrightarrow $(2x - 40)(2x + 24) = 0$
\Leftrightarrow $2x - 40 = 0$ hoặc $2x + 24 = 0$
$2x - 40 = 0$ \Leftrightarrow $x = 20$ (thỏa mãn)
$2x + 24 = 0$ \Leftrightarrow $x = -12$ (không thỏa mãn)
Vậy số dãy ghế lúc đầu là 20 dãy.