Cần gấp

V

vansang02121998

$a_1)$ Cách 1:

$x^2-(k+1)x+k=0$

$\Leftrightarrow x^2-kx-x+k=0$

$\Leftrightarrow x(x-k)-(x-k)=0$

$\Leftrightarrow (x-k)(x-1)=0$

Vậy, phương trình luôn có nghiệm

$a_2)$ Cách 2:

$x^2-(k+1)x+k=0$

$\Delta = b^2-4ac = (k+1)^2-4k = (k-1)^2 \geq 0 \forall k$

Vậy, phương trình luôn có nghiệm

$b)$ Ta tìm được nghiệm của phương trình là

$x_1 = k; x_2 = 1$

Thay vào A, ta có

$A=x_1^2x_2+x_1x_2^2+2012$

$A=k^2+k+2012$

$A=(k^2+k+\frac{1}{4})+\frac{8047}{4}$

$A=(k+\frac{1}{2})^2+\frac{8047}{4} \geq \frac{8047}{4} \forall k$

Vậy, $k=\frac{-1}{2}$ thì $A min$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom