cần gấp??

[doj_hansuke]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

__Chứng minh rằng trong 5 số bất kỳ tồn tại 2 số mà tổng hoặc hiệu của chúng chia hết cho 7

 

[duyanhams]

bài dễ thế mà...

1 số khi chia cho 7 sẽ nhận 7 giá trị số dư:0 ; 1; 2; 3; 4; 5; 6;
Ta chia thành 4 cặp số dư: (0;0) ; (1;6) ; (2;5); (3;4)
Có 5 số thì sẽ có 5 cặp số dư
Mà chỉ có 4 cặp
=> Theo Đi-ric-lê thì có ít nhất:
[5/4] + 1 = 2(số cùng thuộc 1 cặp số dư) ([...] là phần nguyên)
*nếu 2 số dư đó khác nhau => tổng của 2 số tương ứng chia hết cho 7
* nếu 2 số dư giống nhau => hiệu 2 số tương ứng
Vậy, ........ (tự kết luận)