cần gấp

[quynhnhung81]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng [TEX] \frac{1}{(a-b)^2 [/TEX] + [TEX]\frac{1}{(b-c)^2}[/TEX] + [TEX]\frac{1}{(b-c)^2} [/TEX] là bình phương của một số hữu tỉ

 

[chuotluoi197]

Chứng minh rằng [TEX] \frac{1}{(a-b)^2 [/TEX] + [TEX]\frac{1}{(b-c)^2}[/TEX] + [TEX]\frac{1}{(b-c)^2} [/TEX] là bình phương của một số hữu tỉ

bạn ơi cái cuối là 1/(b-c)^2 àk
theo mình nghĩ là phải là 1/(c-a)^2 chứ nhỉ :s

 

[trydan]

Chứng minh rằng [TEX] \frac{1}{(a-b)^2} + \frac{1}{(b-c)^2} + \frac{1}{(c-a)^2} [/TEX] là bình phương của một số hữu tỉ

 

[thienlong_cuong]

Chứng minh rằng [TEX] \frac{1}{(a-b)^2 [/TEX] + [TEX]\frac{1}{(b-c)^2}[/TEX] + [TEX]\frac{1}{(b-c)^2} [/TEX] là bình phương của một số hữu tỉ

gọi
a - b =x
b -c = y
c - a = z
có x + y + z = 0
[TEX]\frac{1}{x^2} + \frac{1}{y^2} + \frac{1}{z^2}[/TEX]

[TEX]{\frac{1}{x}^{2}} + {\frac{1}{y^2}^{2}} + {\frac{1}{z^2}}^{2}[/TEX]


tới đây chắc làm như anh trydan cho rồi ! thêm lượng
[TEX]\frac{2­}{xy} +\frac{2­}{yz} + \frac{2}{xz} = 0[/TEX]
Chả qua là gọi ẩn phụ cho ngắn thui!

 

[trydan]

gọi
a - b =x
b -c = y
c - a = z
có x + y + z = 0
[TEX]\frac{1}{x^2} + \frac{1}{y^2} + \frac{1}{z^2}[/TEX]

[TEX]\frac{1}{x^2} + \frac{1}{y^2} + \frac{1}{z^2}[/TEX]


tới đây chắc làm như anh trydan cho rồi ! thêm lượng
[TEX]\frac{2­}{xy} +\frac{2­}{yz} + \frac{2}{xz} = 0[/TEX]
Chả qua là gọi ẩn phụ cho ngắn thui!

Bài toán phụ hay

Ta có bài toán mới "độ" lại từ bài toán trên.
Chứng minh rằng

là bình phương 1 số hữu tỉ.

Cách giải:
Đặt

 

[linhhuyenvuong]

gọi
a - b =x
b -c = y
c - a = z
có x + y + z = 0
[TEX]\frac{1}{x^2} + \frac{1}{y^2} + \frac{1}{z^2}[/TEX]

[TEX]{\frac{1}{x}^{2}} + {\frac{1}{y^2}^{2}} + {\frac{1}{z^2}}^{2}[/TEX] (********1)

tới đây chắc làm như anh trydan cho rồi ! thêm lượng
[TEX]\frac{2­}{xy} +\frac{2­}{yz} + \frac{2}{xz} = 0[/TEX]
Chả qua là gọi ẩn phụ cho ngắn thui!

______________________
chỗ đó sao ko có x^2********************************************************??