cần gấp TOÁN KHÓ

[nhatok]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

A)
[TEX]log_{\sqrt{3}+2}.(x+2)=log_{\sqrt{3}-1}.(x-1)[/TEX]
b)
[TEX]log_2(x^2-1)=log_{\frac{1}{2}}.\frac{4x-11}{8}[/TEX]

 

[gavip1994]

A)
[TEX]log_{\sqrt{3}+2}.(x+2)=log_{\sqrt{3}-1}.(x-1)[/TEX]
b)
[TEX]log_2(x^2-1)=log_{\frac{1}{2}}.\frac{4x-11}{8}[/TEX]

b) ĐK: x>11/4
[TEX]log_2(x^2-1)=log_{\frac{1}{2}}.\frac{4x-11}{8}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]log_2(x^2-1)=log_2.\frac{8}{4x-11}[/TEX]
\Leftrightarrow X^2-1 = 8/(4X- 11)
\Leftrightarrow 4X^3- 11X^2- 4X+3=0
\Leftrightarrow (X-3)(4X^2+X-1)=0
\Leftrightarrow
\begin{cases}
& \text{ if } x= 3 \\
& \text{ if } x= \frac{-1+\sqrt{17}}{8} \\
& \text{ if } x= \frac{-1-\sqrt{17}}{8} \\
\end{cases}
chỉ lấy nghiệm X=3

 

[gavip1994]

a) đặt 2 vế bằng t
\Rightarrow [TEX](\sqrt{3}+2)^t=X+2 ; (\sqrt{3}-1)^t=X-1[/TEX]
\Rightarrow[TEX](\sqrt{3}-1)^t+3=(\sqrt{3}+2)^t[/TEX]
chia 2 vế cho [TEX](\sqrt{3}+2)^t[/TEX] ta dc 1 hàm số f(t)=1
xét hàm số f(t)=1 ta thấy nó luôn nghịch biến
mà f(1)=1 => t=1 là nghiệm duy nhất
=> [TEX]x=\sqrt[]{3}[/TEX]

 

[jet_nguyen]

A)
[TEX]log_{\sqrt{3}+2}.(x+2)=log_{\sqrt{3}-1}.(x-1)[/TEX]

Ta có:

[tex]f(x)=log_{\sqrt{3}+2}.(x+2)[/tex] đồng biến trên R

[tex]g(x)=log_{\sqrt{3}-1}.(x-1)[/tex] nghịch biến trên R

Mà :

[tex]f(\sqrt{3})=g(\sqrt{3})=1[/tex]

\Rightarrow[tex] x=\sqrt{3}[/tex] là nghiệm duy nhất của phương trình.