đáp án bạn cần !
cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, A'.ABC là hình chóp đều, AA' tạo với đáy góc 60 độ
a/tính khoảng cách giữa 2 mặt đáy
b/chứng minh BCC'B' là hình chữ nhật
c/tính tổng diện tích tất cả các mặt của hình lăng trụ
Hình bạn tự vẽ nha
ta gọi O là trọng tâm tam giác ABC thì O cũng là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC; ta co OA= OB= OC ; A'A=A'B=A'C => A'O vuông góc (ABC);
khoảng cách giữa 2 mặt đáy là đoạn A'O;
Góc giữa A'A với (ABC) = (A'A;A'O) ; mà tam giác A'Ao vuông tại O nên (A'A;A'O) = góc AA'O
Gọi I là trung điểm BC
AI = a căn 3 trên 2 ; AO = a căn 3 trên 3 . dùng lượng giác trong tam giác vuông A'AO tính A'O là được , tính luôn A'A
b/ Ta có A'A song song B'B; tam giác A'BC cân tại A' có I là trung điểm BC nên A'I vuông BC; tam giác ABC đều nên AI vuông BC ; từ đó BC vuông (AA'I) hay
BC vuông AA' mà A'A song song B'B nên BC vuông BB'=> hình bình hành BCC'B' là hình chữ nhật.
c/ BCC'B' là hình chữ nhật tính được diện tích.
Hai hình bình hành ACC'A' = ABB'A' nên ta chỉ tính diện tích 1 hình, mình gợi ý cách tính diện tích ABB'A' nha :
Ta gọi N là trung điểm AB; ON = 1/3 lần NC = 1/3 lần AI
có ON , A'O dùng Pitago trong tam giác vuông A'ON tinh A'N
trong tam giác A'AN dùng định lí hàm cos tính cos góc A'AN => sin góc A'AN
diện tích hình bình hành ABB'A'= AA' . AB . sin góc A
tất cả diện tích đều có bạn tính tổng diện tích hỉ !
Nếu muốn kết bạn vs mình thi facebook của mình là Nguyễn Zimmy!
TRÊN CON ĐƯỜNG THÀNH CÔNG KHÔNG CÓ BƯỚC CHÂN KẺ LƯỜI BIẾNG !!!!!
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn