Cần gấp rùi!!!!!!!Help me!!!!!!!!!!!!!

[linh_13895]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/a/C/M:
2005^2006+2006^2005 chia hết cho 3
b/Cho a.b.c=1 và a+b+c=1/a+1/b+1/c
C/M:Có ít nhất 1 trong 3 số a;b;c=1
c/C/M: 6^2n+19^n+2^n+1 chia hết cho 17\forall n thuộc N

 

[tuananh8]

1/a/C/M:
2005^2006+2006^2005 chia hết cho 3

[TEX]2005^{2006}+2006^{2005}=2005^{2006}-1^{2006}+2006^{2005}+1^{2005}[/tex]
[tex]=(2005-1)(2005^{2005}+2005^{2004}+....+1)+(2006+1)(2006^{2004}-2006^{2003}+....+1) \vdots \\ 3[/TEX]

 

[minhvuong9cdt]

b/Cho a.b.c=1 và a+b+c=1/a+1/b+1/c
C/M:Có ít nhất 1 trong 3 số a;b;c=1

Ta có : a.b.c = 1

\Rightarrow [TEX]a+b+c=\frac 1 a +\frac 1 b + \frac 1 c = \frac {abc}a+\frac {abc}b+\frac {abc}c=ab+bc+ca[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]a+b+c-(ab+bc+ca)=0[/TEX]

\Rightarrow [TEX]A=(a-1)(b-1)(c-1)[/TEX]

\Rightarrow [TEX] A= (ab-a-b+1)(c-1)[/TEX]

\Rightarrow [TEX] A= abc-ac-bc+c-ab+a+b-1[/TEX]

\Rightarrow [TEX] A=abc -(ab+bc+ca)+a+b+c-1[/TEX]

\Rightarrow [TEX] A=1-0-1=0[/TEX]

\Rightarrow ( a - 1 ) . ( b - 1 ) . ( c - 1 ) = 0

Vậy trong 3 số a , b , c có 1 số bằng 1 .

Đúng hok các cụ !​

 

[ms.sun]

Ta có : a.b.c = 1

\Rightarrow [TEX]a+b+c=\frac 1 a +\frac 1 b + \frac 1 c = \frac {abc}a+\frac {abc}b+\frac {abc}c=ab+bc+ca[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]a+b+c-(ab+bc+ca)=0[/TEX]

\Rightarrow [TEX]A=(a-1)(b-1)(c-1)[/TEX]

\Rightarrow [TEX] A= (ab-a-b+1)(c-1)[/TEX]

\Rightarrow [TEX] A= abc-ac-bc+c-ab+a+b-1[/TEX]

\Rightarrow [TEX] A=abc -(ab+bc+ca)+a+b+c-1[/TEX]

\Rightarrow [TEX] A=1-0-1=0[/TEX]

\Rightarrow ( a - 1 ) . ( b - 1 ) . ( c - 1 ) = 0

Vậy trong 3 số a , b , c có 1 số bằng 1 .

Đúng hok các cụ !​

bạn ơi tại sao [TEX]a+b+c=\frac 1 a +\frac 1 b + \frac 1 c = \frac {abc}a+\frac {abc}b+\frac {abc}c=ab+bc+ca[/TEX]

 

[tuananh8]

bạn ơi tại sao [TEX]a+b+c=\frac 1 a +\frac 1 b + \frac 1 c = \frac {abc}a+\frac {abc}b+\frac {abc}c=ab+bc+ca[/TEX]
http://www.youtube.com/watch?v=7w8tdL67zlo

vì tích [TEX]a.b.c=1 \Rightarrow \frac {abc}a +\frac {abc}b+\frac {abc}c=\frac 1 a +\frac 1 b + \frac 1 c[/TEX].________________________________________________

 

[ms.sun]

Ta có : a.b.c = 1

\Rightarrow [TEX]a+b+c=\frac 1 a +\frac 1 b + \frac 1 c = \frac {abc}a+\frac {abc}b+\frac {abc}c=ab+bc+ca[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]a+b+c-(ab+bc+ca)=0[/TEX]

\Rightarrow [TEX]A=(a-1)(b-1)(c-1)[/TEX]

\Rightarrow [TEX] A= (ab-a-b+1)(c-1)[/TEX]

\Rightarrow [TEX] A= abc-ac-bc+c-ab+a+b-1[/TEX]

\Rightarrow [TEX] A=abc -(ab+bc+ca)+a+b+c-1[/TEX]

\Rightarrow [TEX] A=1-0-1=0[/TEX]

\Rightarrow ( a - 1 ) . ( b - 1 ) . ( c - 1 ) = 0

Vậy trong 3 số a , b , c có 1 số bằng 1 .

Đúng hok các cụ !​

Giải thích giùm mình với,mình hơi chậm hiểu

ARSENAL VÔ ĐỐI