(P):2x+4y-z-4=0
d: x=t;y=1+2t;z=-t
viết phương trình mp(Q) chứa d sao cho góc giữa 2 mp (P),(Q) min
tui nghe các thầy bảo chương trình mới hok đc dùng chùm mặt phẳng.
hok ai giúp tui ah. Pun ghê
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Bài này hình như mình đã hướng dẫn rồi!
MÀ bạn hỏi ở nhiều bài thế!Thôi đc rồi !Mình xin trình bày cụ thể lại như sau!
Mong mọi người cho ý kiến!Thanks:
============
C1:CM:Mật phẳng (Q) cần tìm đi qua (d) và (d') với (d') là đg thẳng thuộc (P) đi qua giao điểm I của (d) và (P) và vuông góc với (d).(bạn có thể vẽ hình ra nhìn cho dễ).
Viết pt (d')=>(Q).Bạn đọc tự CM!
C2:Mình sẽ trình bày cách này,đây là cách giải giới thiệu trên THTT (số 381).:
+) ta có: (d) đi qua M(0,1,0) và có VTCP [TEX]\vec v =(1;2;-1)[/TEX]
+) Mặt phẳng (Q) đi qua M nên có dạng:
[TEX]A(x-0)+B.(y-1)+C.(z-0)=0 ; (A^2+B^2+C^2 \not=\ 0[/TEX]
Và (Q) chứa (d) nên có VTPT :[TEX]\vec n \perp \vec v[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]A+2B-C=0 \Leftrightarrow A=C-2B[/TEX]
+)Gọi [TEX]\alpha[/TEX] là góc tạo bởi (Q) và (P)
Có: [TEX]cos\alpha = \frac{2(C-2B)+4B-C}{sqrt{(C-2B)^2+B^2+C^2}.sqrt{2^2+4^2+1^2}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]cos\alpha=\frac{C}{sqrt{21}.sqrt{5B^2-4BC+2C^2}[/TEX]
[TEX](!)[/TEX]Nếu C=0 => [TEX]\alpha=90^o[/TEX]
[TEX](!!)[/TEX] Nếu [TEX]C \not=\ 0[/TEX],đặt [TEX]m=\frac{B}{C}[/TEX]
-----------> Vậy :[TEX]cos\alpha=\frac{1}{sqrt{21}} . \frac{1}{sqrt{5.(m-\frac{2}{5})^2+\frac{6}{5}}}[/TEX]
\leq [TEX]sqrt{\frac{5}{126}[/TEX]
+) vậy [TEX]\alpha[/TEX] min \Leftrightarrow [TEX]m=\frac{2}{5}[/TEX]
\Leftrightarrow 5B=2.C.
Cho B=2; C=5=>A=1.
Vậy: [TEX](Q): x+2y+5z-2=0[/TEX].
=======
OK!!!!!!!!!
_______________
P/s:
Gõ CT mất 1 tiếng rời!Mệt!Ai có lòng thanks cho phát!Híc!
|
|
|
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn