cần gấp mọi nguoi ơi

[tienganha3]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

hình vuông ABCD. trên AD,AB lần lượt lấy E,F sao cho AF=AE. H là hình chiếu vuông góc của A trên BE. H(1,-1), F(0,2). C thuộc x-2y-1=0. tìm C

 

[linkinpark_lp]

hình vuông ABCD. trên AD,AB lần lượt lấy E,F sao cho AF=AE. H là hình chiếu vuông góc của A trên BE. H(1,-1), F(0,2). C thuộc x-2y-1=0. tìm C

Bài này hình như là đề thi thử của trung tâm Người Thầy năm ngoái, bài khá hay điểm mấu chốt là phải chứng minh được CH vuông góc với HF bạn có thể làm như sau:
Kéo dài AH cắt CD tại K. Ta có:

$ \ \widehat {ABE} + \widehat {AEB} = {90^0}\ $
$
\ \widehat {DAK} + \widehat {AEB} = {90^0}\ $
$
\ \widehat {DAK} = \widehat {ABE}\ $\Rightarrow tam giác ABE bằng tam giác DAK \RightarrowDK=AE=AF \Rightarrow AFKD là hình chữ nhật. Ta có: $
\ \widehat {KHB} = \widehat {KFB} = \widehat {KCB} = {90^0}\ $ \Rightarrowcác điểm K, H, F, B, C nội tiếp đường tròn đường kính BK. Lại có: $
\ \widehat {CKF}\ $ và $
\ \widehat {CHF}\ $ cùng chắn cung CF mà $
\ \widehat {CKF} = {90^0}\ $\Rightarrow $
\ \widehat {CHF} = {90^0}\ $ hay CH vuông góc FH