Toán Cần gấp,mọi người giúp mk đi

[Ayami Watanabe]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tứ giác ABCD có AM = MN = ND; PB = PQ = QC. Hãy chứng tỏ diện tích tứ giác MNQP = 1/3 diện tích tứ giác ABCD

 

[Bonechimte]

Cho tứ giác ABCD có AM = MN = ND; PB = PQ = QC. Hãy chứng tỏ diện tích tứ giác MNQP = 1/3 diện tích tứ giác ABCD

P,Q,M,N ở đâu nhỉ? Chả nhẽ lấy linh tinh....

 

[Tạ Nhật Vinh]

Kẻ BH[tex]\perp[/tex]AD={H}
DK[tex]\perp[/tex]BC={C}
SABCD = [tex]\frac{1}{2}BH.AD[/tex] + [tex]\frac{1}{2}DK.BC[/tex]
= [tex]\frac{1}{2}[/tex](BH.AD+DK.BC)
Có: MN = [tex]\frac{1}{3}[/tex]AD
PQ = [tex]\frac{1}{3}[/tex]BC
SMNQP = [tex]\frac{1}{2}BH.MN[/tex] + [tex]\frac{1}{2}DK.PQ[/tex]
= [tex]\frac{1}{2}[/tex]BH.[tex]\frac{1}{3}[/tex]AD + [tex]\frac{1}{2}[/tex]DK.[tex]\frac{1}{3}[/tex]BC
= [tex]\frac{1}{6}[/tex](BH.AD+DK.BC)
=> SMNQP = [tex]\frac{1}{3}[/tex].[tex]\frac{1}{2}[/tex](BH.AD+DK.BC)
<=> SMNQP = [tex]\frac{1}{3}[/tex].SABCD