cần gấp lắm

[hovang49]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Với mỗi số nguyên dương n.Chứng minh rằng:
a) n^2+11n+39 không chia hết cho 49
b) n^2+n+2 không chia hết cho 15

 

[sweetyboy55]

cho số nguyên dương n= 2 thì sẽ không chia hết cho 49

 

[harrypham]

Với mỗi số nguyên dương n.Chứng minh rằng:
a) n^2+11n+39 không chia hết cho 49
b) n^2+n+2 không chia hết cho 15

a, Phân tích [TEX]n^2+11n+39=(n+2)(n+9)+21[/TEX].
Nhận thấy [TEX](n+9)-(n+2)=7[/TEX] chia hết cho 7 nên ta xét 2 TH:

TH1: Nếu [TEX]n+9 \ \vdots \ 7 \Rightarrow n+2 \ \vdots \ 7[/TEX]. Khi đó n chia [TEX]7[/TEX] dư [TEX]5[/TEX]. Đặt [TEX]n=7k+5 \; \; ( \forall k \in \mathbb{N}^*)[/TEX] thì

[TEX]n^2+11n+39=(7k+5)^2+11(7k+5)+39=49k^2+147k+94[/TEX]​

không chia hết cho 49.

TH2: Nếu [TEX]n+9 \ \not\vdots 7 \Rightarrow n+1 \ \not\vdots 7[/TEX]. Khi đó [TEX](n+9)(n+2)+21[/TEX] không chia hết cho 7, tức [TEX]n^2+11n+39[/TEX] không chia hết cho [TEX]49[/TEX].