can gap lam roi`.. gap lam roi`

[songlacho_dauchinhan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho các số nguyễn dương x, y, z sao cho[TEX] x+y+z=18\sqrt{2}[/TEX]
chứng minh rằng
[TEX]\frac{1}{\sqrt{x(y+z)}}+\frac{1}{\sqrt{y(z+x)}}+ \frac{1}{\sqrt{z(x+y)}} \ge \frac{1}{\sqrt{4}}[/TEX]

 

[duynhan1]

Tôi viết lại đề nha:
Cho các số nguyễn dương x, y, z sao cho[TEX] x+y+z=18\sqrt{2}[/TEX]
chứng minh rằng
[TEX]\frac{1}{\sqrt{x(y+z)}}+\frac{1}{\sqrt{y(z+x)}}+ \frac{1}{\sqrt{z(x+y)}} \ge \frac{1}{\sqrt{4}}[/TEX]

Gợi ý:
[TEX]VT \ge 3\sqrt[3]{\frac{1}{\sqrt{xyz(x+y)(y+z)(z+x) } } } = 3\sqrt{ \frac{1}{\sqrt[3]{(xz+yz)(yx+yz)(zx+zy)}} } \ge VP ( theo\ BDT \ Co-si)[/TEX]

 

[tu_262]

chia sẻ

Hinh nhu ban sai de roi phai :Minh thu lam nhe
Ap dung BDT co-sin :
Can x(y+z)\leq (x+y+z) / 2 = 18can2/2=9can2
--------------------------------------------------9can2
--------------------------------------------------9can2

\Rightarrow 1/ can x(y+z)\geq 1/9can2


Dat A là vế trái : \Rightarrow A \geq 1/9can2 +1/9can2 + 1/9can2
\RightarrowA \geq 1/ 3can2 >->->-

 

[bboy114crew]

Hinh nhu ban sai de roi phai :Minh thu lam nhe
Ap dung BDT co-sin :
Can x(y+z)\leq (x+y+z) / 2 = 18can2/2=9can2
--------------------------------------------------9can2
--------------------------------------------------9can2

\Rightarrow 1/ can x(y+z)\geq 1/9can2


Dat A là vế trái : \Rightarrow A \geq 1/9can2 +1/9can2 + 1/9can2
\RightarrowA \geq 1/ 3can2 >->->-

Dề sai phải không bạn : hay mình làm sai nhỉ

đề đúng còn bạn làm sai!
dấu = ko xảy ra ở chỗ!
Can x(y+z)\leq (x+y+z) / 2
vì dấu = xảy ra khi x=y=z
còn bạn là x=y+z