cần gấp lắm mấy bài toán khó

[dodangkhoa97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 :Cho hình vuông ABCD tâm O . Lấy điểm G trên cạnh BC , Điểm H trên cạnh CD sao cho góc GOH = 45 . Gọi M là trung điểm của AB
a/ Chứng minh tam giác ODH đồng dạng tam giác GBO đồng dạng tam giác GOH
b/ Chứng minh MG song song AH
Bài 2 : Tìm số tự nhiên x,y thỏa
x^3 + y^3 + 18xy = 216

 

[yumi_26]

Bài 1 :Cho hình vuông ABCD tâm O . Lấy điểm G trên cạnh BC , Điểm H trên cạnh CD sao cho góc GOH = 45 . Gọi M là trung điểm của AB
a/ Chứng minh tam giác ODH đồng dạng tam giác GBO đồng dạng tam giác GOH
b/ Chứng minh MG song song AH

a) Ta có:

b) Từ câu a

Đặt BM = a \Rightarrow AD = 2a

Ta có:

 

[tk1]

Bài 2:
áp dụng hằng đẳng thức:
x*x*x + y*y*y + z*z*z = (x+y+z)(x*x+y*y+z*z-zy-yz-xz)
Ta có:
x*x*x + y*y*y + 18xy = 216 (1)

<-> x*x*x + y*y*y - 6*6*6 + 18xy = 0

<-> (x+y-6)(x*x + y*y + 36 - xy + 6x + 6y) - 18xy + 18xy = 0

<-> (x+y-6)(x*x + y*y + 36 - xy + 6x + 6y)=0

+) với x+y-6=0 <-> x+y=6 (2)
Nhận thấy tất cả các cặp số (x;y) thoả mãn (2) thì đều thoả mãn (1)

+) với x*x + y*y + 36 - xy + 6x + 6y=0 thì chắc bạn dễ dàng giải được phương trình.&gt;-